Chương I. §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Cho hình vẽ:
A
d
Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
H
B
C
3cm
3cm
3cm
AH là khoảng cách từ A đến đường thẳng d
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
Cho hình vẽ:Biết a//b
Lấy A, B trên đường thẳng a
b
a
A
B
Hãy xác định khoảng cách từ A và B đến b.
H
K
N
M
h
h
h
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
Định nghĩa: (sgk-tr 101)
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đường thẳng này đến đường thẳng kia
b
a
A
h
H
So sánh AH với BK?
AH = BK
h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
Định nghĩa: (sgk-tr 101)
b
a
A
h
H
Bài toán: Cho hình vẽ, biết a//b, c//b, a và c cùng cách b là 2 cm. MK = 2cm, NE = 2cm. CMR: M a, N c
b
c
a
2cm
2cm
N
A
M
B
2cm
2cm
h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b
K
E
b
a
2cm
2cm
N
A
M
B
2cm
2cm
a
2cm
2cm
A
M
H
K
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
Định nghĩa: (sgk-tr 101)
b
a
A
h
H
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
b
h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b
K
E
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
b
a
A
h
H
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
Tứ giác AMKH có:
AN // MK( cùng vuông góc với b)
a
2cm
2cm
A
M
H
K
b
AH = MK ( = 2cm)
H = 900
 AMKH là hình chữ nhật
 AM // HK  AM // b
 M thuộc đường thẳng a
(theo tiên đề Ơclit)
h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b
b
a
2cm
2cm
N
A
M
B
2cm
2cm
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
Định nghĩa: (sgk-tr 101)
b
a
A
h
H
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
 M thuộc đường thẳng a
Chứng minh tương tự
 N thuộc đường thẳng c
2. Tính chất:
b
N
M
M
h
h
N
h
h
h
b
N
M
M
N
h
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
Định nghĩa: (sgk-tr 101)
b
a
A
h
H
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
2. Tính chất:
b
M
h
N
h
Các điểm cách đường thẳng b một khoảng cách bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng là h
h
b
N
M
M
h
N
h
h
(sgk-tr101)
a
c
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
Định nghĩa: (sgk-tr 101)
b
a
A
h
H
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
2. Tính chất:
b
N
M
M
h
N
h
?3. Xét các ΔABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luông bằng 2cm. Đỉnh A của các tam giác đó nằm trên đường nào?
A
C
H
2cm
A
B
2cm
A
Đỉnh A của các tam giác đó nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách BC 2cm
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
Định nghĩa: (sgk-tr 101)
b
a
A
h
H
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
2. Tính chất:
b
N
M
M
h
N
h
B
A
C
G
E
a
b
c
BT1: Cho hình vẽ biết a//b//c, EB = BG. Chứng minh khoảng cách giữa a và b, giữa b và c bằng nhau.
Ta có : ΔABE = ΔCBG (C/ huyền, góc nhọn)  AB = BC  Khoảng cách giữa a và b, giữa b và c bằng nhau
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
Định nghĩa: (sgk-tr 101)
b
a
A
H
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
2. Tính chất:
h
3. Đường thẳng song song cách đều
B
A
a
b
c
C
a, b, c là các đường thẳng song song cách đều
a
b
c
d
B
A
C
D
Bốn đường thẳng a, b, c, d (như hình vẽ) là các đường thẳng song song cách đều
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
Định nghĩa: (sgk-tr 101)
b
a
A
H
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
2. Tính chất:
h
3. Đường thẳng song song cách đều
B
A
a
b
c
C
a, b, c là các đường thẳng song song cách đều
B
A
C
G
E
a
b
c
Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
Định nghĩa: (sgk-tr 101)
b
a
A
H
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
2. Tính chất:
h
3. Đường thẳng song song cách đều
B
A
a
b
c
C
a, b, c là các đường thẳng song song cách đều
B
A
C
G
E
a
b
c
Chứng tỏ EB = BG.
Ta có : ΔABE = ΔCBG (g.c.g)  EB = BG
Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
Định nghĩa: (sgk-tr 101)
b
a
A
H
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
2. Tính chất:
h
3. Đường thẳng song song cách đều
B
A
a
b
c
C
a, b, c là các đường thẳng song song cách đều
B
A
C
G
E
a
b
c
1/ Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.
2/ Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
Định nghĩa: (sgk-tr 101)
b
a
A
H
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
2. Tính chất:
h
3. Đường thẳng song song cách đều
B
A
a
b
c
C
a, b, c là các đường thẳng song song cách đều
BT2. Cho hình vẽ:
x
y
A
B
O
E
5
I
B
E
a. Tính khoảng cách từ E đến Ox?
b. Khi B di động trên tia Ox thì điểm E di chuyển trên đường nào?
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
Định nghĩa: (sgk-tr 101)
b
a
A
H
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
2. Tính chất:
h
3. Đường thẳng song song cách đều
B
A
a
b
c
C
a, b, c là các đường thẳng song song cách đều