Chương I. §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP!
MÔN: HÌNH HỌC 8
Thứ 6 ngày 19 tháng 10 năm 2012
b
Có 3 bạn làm như sau:(hình vẽ)
Mai
Cho M đường thẳng b
Tìm khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng b?
Hỏi bạn nào làm đúng ?
Kiểm tra bài cũ
Cho hai đường thẳng song song a và b . Gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc đường thẳng a, AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài AH là h.
Tính độ dài BK theo h?
a
b
A
H
B
K
h
Tính BK theo h
Tiết 17: đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
a//b;
A ? a; B?a;
AH??b;
BK?b
AH=h
;K,H?b
?1
1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Tiết 17: đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
?1
Chứng minh
BK = h
ABKH là hình chữ nhật
ABKH là hình bình hành
gt
Xét tứ giác ABKH có:
AB//KH (gt)
AH//BK (cùng vuông góc với b)
Nên ABKH là hình bình hành
Lại có
Do đó ABKH là hình chữ nhật
BK = AH = h (t/c hcn)
Vậy mọi điểm thuộc đường thẳng a có chung tính chất gì?
Mọi điểm thuộc đường thẳng a cách đường thẳng b một khoảng bằng h
1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
* Nhận xét: h là khoảng cách giữa
hai đường thẳng song song a và b
BK = AH
AH = h
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
AH là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
a
b
A
H
Tiết 17: đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Bài tập 1: Trong các hình vẽ sau, trường hợp nào h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
Tiết 17: đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
Tiết 17: đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
2) Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
- Lấy M và M` là các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h trong đó M thuộc nửa mặt phẳng (I), M` thuộc nửa mặt phẳng (II)
b
a
a’
(I)
(II)
A
H
h
H’
h
A’
h
.
M’
h
.
M
h
.
.
M’
M
h
- Vẽ đường thẳng b,
- Vẽ a và a` là hai đường thẳng song song với đường thẳng b và cùng cách b một khoảng bằng h
Dự đoán về vị trí của điểm M với đường thẳng a và ®iÓm M’ víi ®­êng th¼ng a’?
?2
Bài tập 2:
(I) v� (II) là các nửa mặt phẳng bờ b
Tiết 17: đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
2) Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
?2
AMKH lµ h×nh ch÷ nhËt
AH//KM
AH = KM
gt
Chứng minh
* Chứng minh M thuộc a
Nên AMKH là hình chữ nhật
Xét tứ giác AMKH có:
AH//KM
Lại có AH = KM = h (gt)
AM // HK (t/c hcn) hay AM // b
AM // b
( tiên đề Ơclit)
Vậy các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h thì chúng nằm trên đường nào?
Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b một
khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song
song với b và cách b một khoảng bằng h.
Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2cm. Đỉnh A của tam giác đó nằm trên đường nào?
A
H
C
H’
A’
2
2

B
Tiết 17. đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
* Nhận xét: Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.
1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
2) Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
?3
3. Đường thẳng song song cách đều.
Các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau và khoảng cách giữa các đường thẳng a và b, b và c, c và d bằng nhau.
Ta gọi chúng là các đường thẳng song song cách đều.
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
* Tính chất. Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng cách bằng h.
Tiết 17: đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
* Nhận xét: Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.
a
b
c
d
A
B
C
D
Cho đường thẳng m cắt các đường thẳng a, b, c, d lần lượt tại E, F, G, H.
Tiết 17: đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.
3. Đường thẳng song song cách đều.
Các đường thẳng a, b, c, d là các đường thẳng song song cách đều.
E
F
G
H
Hãy chứng minh EF = FG = GH
m
So sánh EF; FG; GH ?
?4a
Chứng minh
Ta có AE // CG(gt) nên tứ giác ACGE là hình thang
Lại có BA = BC; BF // EA // CG (gt)
EF = FG (Đ/lí) (1)
T.Tự ta chứng minh được: FG = GH (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EF = FG = GH (đpcm)
- Nhận xét 1: Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.
a,b,c,d song song cách đều.
Tiết 17: đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.
3. Đường thẳng song song cách đều.
?4b
a//b//c//d
EF = FG = GH
Cho hình vẽ bên
- Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.
- Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều
Định lí:
Định lí:
Nhận xét 2:
Nhận xét 1:
Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
D?nh nghia
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
Tính chất
- C¸c ®iÓm c¸ch ®­êng th¼ng b mét kho¶ng b»ng h n»m trªn hai ®­êng th¼ng song song víi b vµ c¸ch b mét kho¶ng b»ng h.
- TËp hîp c¸c ®iÓm c¸ch mét ®­êng th¼ng cè ®Þnh mét kho¶ng b»ng h kh«ng ®æi lµ hai ®­êng th¼ng song song víi ®­êng th¼ng ®ã vµ c¸ch ®­êng th¼ng ®ã mét kho¶ng b»ng h.
Định lí
- NÕu c¸c ®­êng th¼ng song song cách đều c¾t mét ®­êng th¼ng th× chóng ch¾n trªn ®­êng th¼ng ®ã c¸c ®o¹n th¼ng liªn tiÕp b»ng nhau.
- NÕu c¸c ®­êng th¼ng song song c¾t mét ®­êng th¼ng vµ chóng ch¾n trªn ®­êng th¼ng ®ã c¸c ®o¹n th¼ng liªn tiÕp b»ng nhau th× chóng song song c¸ch ®Òu
GHI NHỚ
Luyện tập
Bài tập 69: Ghép mỗi ý (1); (2); (3); (4) với một trong các ý a, b, c, d để được một khẳng định đúng:
Tiết 17: đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Hướng dẫn về nhà:
- Thuộc định nghĩa, tính chất, định lí đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
- Làm bài tập 67;68;70/SGK.
- Tìm thêm một số ứng dụng của đường thẳng song song cách đều trong thực tế.
Tiết 17: đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Tiết 17: đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC!
Kính chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe!
Chúc toàn thể các em chăm ngoan học giỏi!
(1)
(4)
(5)
(3)
(2)
(6)
Tiết 18. đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Tiết 17: đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
b
a
a`
1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
2) Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
Vậy các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h thì chúng nằm trên đường nào?
Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h
nằm trên hai đường thẳng song song với b
và cách b một khoảng bằng h.
h
h