Chương I. §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

MÔN HÌNH HỌC 8
GV: CAO THỊ LIÊN
GIAO AN HOI GIANG 20-11
Tiết 17 :
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG
CHO TRƯỚC
h
h
h
h
h
Nêu định nghĩa: Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d ?
H
A
* Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là độ dài đoạn vuông góc AH kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Vậy các điểm cách đường thẳng d một khoảng bằng h
nằm trên đường nào?
Nhắc lại kiến thức cũ
Tiết 12
Cho hai đường thẳng song song a và b
(như hình vẽ). Gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc đường thẳng a, AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo h.
?1
Qua ?1 em rút ra nhận xét gì ?
Mọi điểm thuộc đường thẳng a cách đường thẳng b
một khoảng bằng h. Tương tự, mọi điểm thuộc đường
thẳng b cũng cách đường thẳng a một khoảng bằng h.
h
Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
* Định nghĩa. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là gì?
Bài toán 1: Trong các hình vẽ sau, trường hợp nào h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:

Cho đường thẳng b. Gọi a và a’ là hai đường thẳng song song với đường thẳng b và cùng cách đường thẳng b một khoảng bằng h, (I) và (II) là các nửa mặt phẳng bờ b. Gọi M, M’ là các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h, trong đó M thuộc nửa mặt phẳng (I), M’ thuộc nửa mặt phẳng (II) . Chứng minh rằng M thuộc đường thẳng a, M’ thuộc đường thẳng a’
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước:
?2
Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên những đường thẳng nào?
* Tính chất.Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng cách bằng h.
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước:
(II)
?3. Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2 cm ( xem hình vẽ ). Đỉnh A của các tam giác nằm trên đường nào?
A
A’
B
H
C
H’
2cm
Giải.
Vì AH vuông góc BC ; AH = 2 cm
Nên điểm A cách BC cố định một khoảng cách không đổi bằng 2cm
Vậy đỉnh A của tam giác ABC nằm trên đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2cm.
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước:
* Tính chất. (SGK trang 101)
Xét trên nửa mp (I) có bờ chứa đoạn thẳng BC cố định
(I)
Tương tự xét trên nửa mp (II) ta có thêm kết luận gì ?
* Nhận xét. Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.
Qua ?3 em rút ra được nhận xét gì về tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi ?
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến một điểm tuỳ ý trên đường thẳng kia.
A. Đúng
B. Sai
H
A. Đúng
Bài 68: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2 cm. Lấy điểm B bất kỳ thuộc đường thẳng d. Gọi C là điểm đối xứng với A qua điểm B. Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào ?
. A
2cm
d
.
B
H
K
2cm
Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
* Định nghĩa
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
* Tính chất
Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.
GHI NHỚ
Nhận xét
Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.
h
A
H
A
h
h
Hu?ng d?n v? nh�
- Nắm chắc định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng song song , Tính chất các điểm cách đều một đường thẳng cho trước và Nhận xét.
Làm bài tập: 67, 70 ( SGK trang 102, 103)
126,128 (SBT trang 73)
* HS khá , giỏi làm thêm bài 127 (SBT trang 73)
1.Tập hợp các điểm cách điểm A cố định một khoảng 3cm
2.Tập hợp các điểm cách đều 2 đầu của đoạn thẳng AB cố định.
3.Tập hợp các điểm nằm trong góc xOy và cách đều 2 cạnh của góc đó.
4.Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng a cố định một khoảng 3cm
a. Là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b. Là hai đường thẳng song song với a và cách a một khoảng 3cm
c. Là đường tròn tâm A bán kính 3cm
d. Là tia phân giác của góc xOy