Chương I. §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Chào mừng quý thầy cô đến dự giờ lớp chúng em
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN KRÔNG NÔ TRƯỜNG THCS NAM ĐÀ
Người dạy : GV Nguyễn Thị Bảy
b
Có 3 bạn làm như sau:(hình vẽ)
Mai
Cho M đường thẳng b
Tìm khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng b?
Hỏi bạn nào làm đúng ?
Kiểm tra bài cũ
Hình vẽ sau giúp em nhớ đến
kiến thức nào?
a
b
A
H
B
K
h
Tính BK theo h
Tiết 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
a//b;
A ? a; B?a;
AH??b;
BK?b
AH=h
; K,H?b
?1
K/c giữa hai đường thẳng song song
Cho hai đường thẳng song song a và b .
Gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc đường
thẳng a, AH và BK là các đường vuông góc
kẻ từ A và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài
AH là h. Tính độ dài BK theo h?
?1
Chứng minh
Xét tứ giác ABKH có:
AB//KH (a//b)
AH//BK (cùng vuông góc với b)
Nên ABKH là hình bình hành
BK = AH = h (t/c hbh)
Vậy mọi điểm thuộc đường thẳng a có chung tính chất gì?
Mọi điểm thuộc đường thẳng a cách đường thẳng b một khoảng bằng h
* Nhận xét: h là khoảng cách giữa
hai đường thẳng song song a và b
K/c giữa hai đường thẳng song song
Tiết 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
?1
Chứng minh
Xét tứ giác ABKH có:
AB//KH (a//b)
AH//BK (cùng vuông góc với b)
Nên ABKH là hình bình hành
BK = AH = h (t/c hbh)
K/c giữa hai đường thẳng song song
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là gì?
Tiết 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
K/c giữa hai đường thẳng song song
a/ Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
a
b
H
A
AH là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
A
A
Tiết 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
K/c giữa hai đường thẳng song song
a/ Định nghĩa: (sgk)
a
b
H
A
Bài tập 1: Trong các hình vẽ sau,
trường hợp nào h là khoảng cách
giữa hai đường thẳng a và b.
b/Bài tập:
Tiết 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
Bài tập 1: Trong các hình vẽ sau, trường hợp nào h là khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b.
Tiết 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
a
b
H
A
h
Tiết 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
K/c giữa hai đường thẳng song song
a/ Định nghĩa: (sgk)
b/Bài tập:
2) Tính chất của các điểm cách đều
một đường thẳng cho trước
?2
Tiết 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
- Lấy M và M` là các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h trong đó M thuộc nửa mặt phẳng (I), M` thuộc nửa mặt phẳng (II)
b
a
a’
(I)
(II)
A
H
h
H’
h
A’
h
.
M’
h
.
M
h
.
.
M’
M
h
- Vẽ đường thẳng b,
- Vẽ a và a` là hai đường thẳng song song với đường thẳng b và cùng cách b một khoảng bằng h
Dự đoán về vị trí của điểm M với đường thẳng a
và ®iÓm M’ víi ®­êng th¼ng a’?
?2
(I) v� (II) là các nửa mặt phẳng bờ b
A’
h
H’
h
A’
.
h
Tiết 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
?2
AMKH lµ h×nh ch÷ nhËt
AH//KM
AH = KM
gt
Chứng minh
* Chứng minh M thuộc a
Nên AMKH là hình chữ nhật
Xét tứ giác AMKH có:
AH//KM
Lại có AH = KM = h (gt)
AM // HK (t/c hcn) hay AM // b
AM // b
( tiên đề Ơclit)
Vậy các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên nh?ng đường nào?
Tiết 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
Vậy các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h thì chúng nằm trên nh?ng đường nào?
h
h
b
Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b một
khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song
song với b và cách b một khoảng bằng h.
?2
Tiết 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
K/c giữa hai đường thẳng song song
a/ Định nghĩa: (sgk)
b/Bài tập:
2) Tính chất của các điểm cách đều
một đường thẳng cho trước
a/ Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b
một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng
song song với b và cách b một khoảng bằng h.
b/Bài tập:
Xét các tam giác ABC có cạnh
BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2cm.
Đỉnh A của tam giác đó nằm trên đường nào?
?3
h
h
b
Tiết 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2cm. Đỉnh A của tam giác đó nằm trên đường nào?
A
H
C
H’
A’
2
2

B
* Nhận xét: Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.
?3
H
H
2
B
H
2
B
H
2
B
H
2
B
H
Ở bài toán này, có BC cố định. Điểm A có thể thay đổi vị trí nhưng luôn cách đường thẳng BC một khoảng không đổi. Em hãy nêu nhận xét về tập hợp các điểm cách đường thẳng cố định một khoảng bằng h cho trước?
Thảo luận nhóm
(2.3.1)
2
Tiết 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
K/c giữa hai đường thẳng song song
a/ Định nghia: Sgk)
b/ Bài tập:
2) Tính chất của các điểm cách đều
một đường thẳng cho trước
a/ Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b
một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng
song song với b và cách b một khoảng bằng h.
b/ Bài tập:
* Nh?n xột:
Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định
một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng
song song với đường thẳngđó và cách đường
thẳng đó một khoảng bằng h.
Tiết 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
K/c giữa hai đường thẳng song song
a/ Định nhia: (sgk)
b/ Bài tập:
2) Tính chất của các điểm cách đều
một đường thẳng cho trước
a/ Tính chất: (sgk)
b/ Bài tập:
* Nh?n xột: (sgk)
Tiết 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
h
h
b
K/c giữa hai đường thẳng song song
a/ Định nhia: (sgk)
b/ Bài tập:
2) Tính chất của các điểm cách đều
một đường thẳng cho trước
a/ Tính chất: (sgk)
b/ Bài tập:
* Nh?n xột: (sgk)
Em có nhận xét gì về các đường thẳng a; b; c; d ?
Tiết 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
1. K/c giữa hai đường thẳng song song
2. Tính chất của các điểm cách đều
một đường thẳng cho trước
3. Đường thẳng song song cách đều.
Các đường thẳng a, b, c, d
song song và cách đều nhau
Tiết 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
Cho đường thẳng m cắt các đường thẳng a, b, c, d lần lượt tại E, F, G, H.
Các đường thẳng a, b, c, d là các đường thẳng song song cách đều.
E
F
G
H
Hãy chứng minh EF = FG = GH
m
So sánh EF; FG; GH ?
?4a
Chứng minh
Ta có AE // CG(gt) nên tứ giác ACGE là hình thang
Lại có BA = BC; BF // EA // CG (gt)
EF = FG (d?nh lớ v? du?ng th?ng di qua trung di?m...) (1)
T.Tự ta chứng minh được: FG = GH (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EF = FG = GH (đpcm)
- Nhận xét 1: Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.
Qua bài toán, em có nhận xét gì?
Tiết 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
a,b,c,d song song cách đều.
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.
3. Đường thẳng song song cách đều.
?4b
a//b//c//d
EF = FG = GH
Cho hình vẽ bên
- Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.
- Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều
Định lí d?o:
Định lí thu?n:
Nhận xét 2:
Nhận xét 1:
Em hãy chứng minh bài toán?
Qua bài toán, em có nhận xét gì?
B
Tiết 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
1. K/c giữa hai đường thẳng song song
2. Tính chất của các điểm cách đều
một đường thẳng cho trước
3. Đường thẳng song song cách đều.
E
F
G
H
m
* D?nh lý: (sgk)
4. Luy?n t?p
Bài 69 (sgk):
Ghép mỗi ý (1);(2);(3);(4)
với một trong các ý (5);(6);(7);(8)
để được một khẳng định đúng
Thảo luận nhóm
(2.5.1)
Tiết 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
Bài 69: ghép mỗi ý (1), (2), (3), (4) với một trong các ý (5), (6), (7), (8) để được một khẳng định đúng
4. Luy?n t?p:
Tiết 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
A
//
//
O
y
/
/
Tập hợp các điểm cách điểm A cố định một khoảng 3 cm
Tập hợp các điểm cách hai đầu đoạn thẳng AB cố định
Tập hợp các điểm nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh của góc đó
x
a
Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng a cố định một khoảng 3cm
3 cm
/
/
4. Luy?n t?p:
Tiết 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
1. K/c giữa hai đường thẳng song song
2. Tính chất của các điểm cách đều
một đường thẳng cho trước
3. Đường thẳng song song cách đều.
E
F
G
H
m
* D?nh lý: (sgk)
4. Luy?n t?p
Qua bài học hôm nay, chúng ta cần nhớ những kiến thức nào?
Tiết 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
GHI NHỚ
F
G
H
m
E
Định nghĩa
Tính chất
h
h
b
H
A
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
1. Thuộc định nghĩa, tính chất, định lí đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
2. Làm bài tập 67;68;70/SGK.
3.Tìm thêm một số ứng dụng của đường thẳng song song cách đều trong thực tế.
Tiết 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC!
Kính chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe!
Chúc toàn thể các em chăm ngoan học giỏi!