Chương I. §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

b
Có 3 bạn làm như sau:(hình vẽ)
Mai
Cho M đường thẳng b
Tìm khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng b?
Hỏi bạn nào làm đúng ?
Kiểm tra bài cũ
Cho hai đường thẳng song song a và b . Gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc đường thẳng a, AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài AH là h.
Tính độ dài BK theo h?
a
b
A
H
B
K
h
Tính BK theo h
Bài 10 : ®­êng th¼ng song song víi mét ®­êng th¼ng cho tr­íc
a//b;
A ? a; B?a;
AH??b;
BK?b
AH=h
; K,H?b
?1
1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Bài 10 : ®­êng th¼ng song song víi mét ®­êng th¼ng cho tr­íc
?1
Chứng minh
BK = h
ABKH là hình chữ nhật
ABKH là hình bình hành
gt
Xét tứ giác ABKH có:
AB//KH (gt)
AH//BK (cùng vuông góc với b)
Nên ABKH là hình bình hành
Lại có
Do đó ABKH là hình chữ nhật
BK = AH = h (t/c hcn)
Vậy mọi điểm thuộc đường thẳng a có chung tính chất gì?
Mọi điểm thuộc đường thẳng a cách đường thẳng b một khoảng bằng h
1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
* Nhận xét: h là khoảng cách giữa
hai đường thẳng song song a và b
BK = AH
AH = h
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
AH là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
a
b
A
H
Bài 10 : ®­êng th¼ng song song víi mét ®­êng th¼ng cho tr­íc
1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Bài tập 1: Trong các hình vẽ sau, trường hợp nào h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
Bài10: ®­êng th¼ng song song víi mét ®­êng th¼ng cho tr­íc
1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
Bài 10: ®­êng th¼ng song song víi mét ®­êng th¼ng cho tr­íc
1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
2) Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
- Lấy M và M` là các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h trong đó M thuộc nửa mặt phẳng (I), M` thuộc nửa mặt phẳng (II)
b
a
a’
(I)
(II)
A
H
h
H’
h
A’
h
.
M’
h
.
M
h
.
.
M’
M
h
- Vẽ đường thẳng b,
- Vẽ a và a` là hai đường thẳng song song với đường thẳng b và cùng cách b một khoảng bằng h
Dự đoán về vị trí của điểm M với đường thẳng a và ®iÓm M’ víi ®­êng th¼ng a’?
?2
Bài tập 2:
(I) v� (II) là các nửa mặt phẳng bờ b
Bài 10 : ®­êng th¼ng song song víi mét ®­êng th¼ng cho tr­íc
1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
2) Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
?2
AMKH lµ h×nh ch÷ nhËt
AH//KM
AH = KM
gt
Chứng minh
* Chứng minh M thuộc a
Nên AMKH là hình chữ nhật
Xét tứ giác AMKH có:
AH//KM
Lại có AH = KM = h (gt)
AM // HK (t/c hcn) hay AM // b
AM // b
( tiên đề Ơclit)
Vậy các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h thì chúng nằm trên đường nào?
Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b một
khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song
song với b và cách b một khoảng bằng h.
Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2cm. Đỉnh A của tam giác đó nằm trên đường nào?
A
H
C
H’
A’
2
2

B
Bài 10. ®­êng th¼ng song song víi mét ®­êng th¼ng cho tr­íc
* Nhận xét: Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.
1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
2) Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
?3
Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
D?nh nghia

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
Tính chất - C¸c ®iÓm c¸ch ®­êng th¼ng b mét kho¶ng b»ng h n»m trªn hai ®­êng th¼ng song song víi b vµ c¸ch b mét kho¶ng b»ng h.- TËp hîp c¸c ®iÓm c¸ch mét ®­êng th¼ng cè ®Þnh mét kho¶ng b»ng h kh«ng ®æi lµ hai ®­êng th¼ng song song víi ®­êng th¼ng ®ã vµ c¸ch ®­êng th¼ng ®ã mét kho¶ng b»ng h.
GHI NHỚ
BÀI tËp
Bài 69: ghép mỗi ý (1), (2), (3), (4) với một trong các ý (5), (6), (7), (8) để được một khẳng định đúng
Bài 10 : ®­êng th¼ng song song víi mét ®­êng th¼ng cho tr­íc
Hướng dẫn về nhà:
- Thuộc định nghĩa, tính chất, định lí đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
- Làm bài tập 67;68;70/SGK.
- Tìm thêm một số ứng dụng của đường thẳng song song trong thực tế.
Bài 10 : ®­êng th¼ng song song víi mét ®­êng th¼ng cho tr­íc
Dụng cụ vạch đường thẳng song song của thợ mộc, thợ cơ khí.
Tơ- ruýt - canh