Chương I. §1. Tứ giác

CHàO MừNG
Môn: Toán 8
quý thầy cô đến dự giờ
Chứng minh
Xét tứ giác ABCD có:
AB = CD (gt)
AD = BC (gt)
=>ABCD là hình bình hành
(có các cạnh đối bằng nhau)
Cho tứ giác ABCD như hình vẽ hãy chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành?
Tiết: 20
Hình thoi
1. Định nghĩa
ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
(SGK/104)
Tiết: 20
Hình thoi
1. Định nghĩa
ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
(SGK/104)
2. Tính chất
* Hình thoi có đầy đủ tính chất của hình bình hành.
* Trong hình thoi
+ Cạnh: Các cạnh đối song song, 4 cạnh bằng nhau
+ Góc: Các góc đối bằng nhau
+ Du?ng chộo: - Hai du?ng chộo c?t nhau t?i trung di?m m?i du?ng
A
B
D
O
C
900
250
250
Em hãy quan sát cách đo góc BOC và đọc kết quả đo ?
? Quan sát cách đo và so sánh góc OCB và góc OCD.
? Đường chéo của hình thoi còn có tính chất gì.
Tiết: 20
Hình thoi
1. Định nghĩa
ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
(SGK/104)
2. Tính chất
* Hình thoi có đầy đủ tính chất của hình bình hành.
* Trong hình thoi
+ Cạnh: Các cạnh đối song song, 4 cạnh bằng nhau
+ Góc: Các góc đối bằng nhau
+ Du?ng chộo: - Hai du?ng chộo c?t nhau t?i trung di?m m?i du?ng
- Hai đường chéo vuông góc với nhau
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Tiết: 20
Hình thoi
1. Định nghĩa
ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
(SGK/104)
2. Tính chất
* Hình thoi có đầy đủ tính chất của hình bình hành.
* Định lí: Trong hỡnh thoi
+ Hai du?ng chộo vuụng gúc
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc.
Chứng minh
Chứng minh tuương tự ta có
DB l� du?ng phõn giỏc c?a gúc D
AC l� du?ng phõn giỏc c?a gúc A
CA l� du?ng phõn giỏc c?a gúc C
Xét ?ABC có: AB = BC (ABCD là hình thoi)
?ABC cân tại B
=>BO cũng là đưuờng cao cũng là đuường phân giác của tam giác cân ABC .
Vậy AC ? BD và BD là đuường phân giác góc B
Ta có: OA=OC (t/c đuường chéo hình bình hành)
=> BO là đuường trung tuyến ?ABC
Tiết: 20
Hình thoi
1. Định nghĩa
ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
(SGK/104)
2. Tính chất
* Hình thoi có đầy đủ tính chất của hình bình hành.
* Định lí: Trong hỡnh thoi
+ Hai du?ng chộo vuụng gúc
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc.
* Cỏc v? hỡnh thoi s? d?ng thu?c th?ng
3. D?u hi?u nh?n bi?t
Tiết: 20
Hình thoi
1. Định nghĩa
ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
(SGK/104)
2. Tính chất
* Hình thoi có đầy đủ tính chất của hình bình hành.
* Định lí: Trong hỡnh thoi
+ Hai du?ng chộo vuụng gúc
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc.
3. D?u hi?u nh?n bi?t
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đưuờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4.Hình bình hành có một đưuờng chéo là đuường phân giác của một góc của hình thoi.
(SGK/105)
1. Định nghĩa
ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
(SGK/104)
2. Tính chất
* Hình thoi có đầy đủ tính chất của hình bình hành.
* Định lí: Trong hỡnh thoi
+ Hai du?ng chộo vuụng gúc
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc.
3. D?u hi?u nh?n bi?t
(SGK/105)
Chứng minh
Xét ?ABC có:
AO = OC (t/c hình bình hành ABCD)
=>BO là đuường trung tuyến ?ABC
AC ? BD(gt)=> BO cũng là đưuờng cao ?ABC
?ABC Cân tại B =>AB=BC (1)
Mà ABCD là hình bình hành (gt)
=> AB=DC, AD=BC(2)
Từ 1 và 2 => AB=BC=CD=DA
=> ABCD là hình thoi (định nghĩa)
DH1
DH4
DH3
DH1
PQRS Không phải là hinh thoi
r
r
r
r
r
r =AB
G
B
R
Bài 1: Tìm các hình thoi trong các hình vẽ sau
S
N
Kim Nam châm la bàn
Ví dụ thực tế về hình thoi
Thanh sắt ở cửa xếp
Trang trí tuường rào
Hàng thổ cẩm
1. Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành.
2. Tính chất
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
3. Dấu hiệu nhận biết
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đuường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4.Hình bình hành có một đuường chéo là đưuờng phân giác của một góc của hình thoi.
+ Góc: Các góc đối bằng nhau