Chương I. §1. Tứ giác

Biên soạn và thực hiện : Nguyễn Văn Sang
Hiệu trưởng Trường THCS Hòa Phú - TP. Buôn Ma Thuột
Hình học Lớp 8
Giới thiệu Chương I
1. Kiến thức : Tìm hiểu các khái niệm , tính chất của khái niệm , cách nhận biết , nhận dạng tứ giác , hình thang , hình thang cân ,, của hình thang , hình bình hành , hình chữ nhật , hình thoi ,hình vuông , đối xứng trục , đối xứng tâm , đường trung bình của tam giác đường thẳng song .
2. Kĩ năng : vẽ hình , tính toán , đo đạc , gấp hình , lập luận và chứng minh hình học
CHƯƠNG I . TỨ GIÁC

Tiết 1
�1. TỨ GIÁC
Mỗi tam giác có tổng các góc bằng 1800 .
Còn tứ giác thì sao ?
Mục tiêu
* Học sinh nắm được các định nghĩa tứ giác , tứ giác lồi , tổng các góc của tứ giác lồi .
* Học sinh biết vẽ , biết gọi tên các yếu tố , biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi .
* Học sinh biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản .
1. Định nghĩa
Trong những hình vẽ ở bên , mỗi hình gồm mấy đoạn thẳng ? Đọc tên các đoạn thẳng ở mỗi hình .
1a
1b
Q
2c
2d
Hình 1a ; 1b ; 2c ; gồm 4 đoạn thẳng : AB ; BC ; CD ; DA
Hình 2d cũng có 4 đoạn thẳng là MN ; NQ ; QP ; PM
Ở mỗi hình 1a , 1b và 2c đều gồm 4 đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA có đặc điểm gì ?
1a
1b
Q
2c
2d
Ở mỗi hình 1a ; 1b ; 2c đều gồm 4 đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA " khép kín " . Trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng .
Mỗi hình 1a ; 1b ; 2c là một tứ giác ABCD .
Vậy tứ giác ABCD là hình được định nghĩa như thế nào ?
1a
1b
Q
2c
2d
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB , BC , CD , DA , trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng .
Mỗi em hãy vẽ hai hình tứ giác vào vở và tự đặt tên .
1a
1b
Q
2c
2d
Từ định nghĩa tứ giác , cho biết hình 2d có phải là tứ giác không ? Giải thích tại sao ?
Hình 2d không phải là tứ giác vì có hai đoạn thẳng PQ và QN cùng nằm trên đường thẳng .
Tứ giác ABCD còn được gọi tên là ..

BCDA
BADC
ADCB
DCBA
CBAD
Các điểm A ; B ; C ; D được gọi là ........
đỉnh
Các đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA gọi là các ............
cạnh
Quan sát các tứ giác dưới đây
Trong các tứ giác ở hình 1 , tứ giác nào luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác ?
Tứ giác ở hình 1a là tứ giác lồi .
Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ?
? 1
A
B
C
D
1a
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác .
Quan sát tứ giác ABCD ở hình 3 rồi điền vào chỗ trống :
a) Hai đỉnh kề nhau : A và B , ......... , ........ , ........
Hai đỉnh đối nhau : A và C , .......
b) Đường chéo ( đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau ) : AC , .....
c) Hai cạnh kề nhau : AB và BC ,.........
........... , .........
Hai cạnh đối nhau : AB và CD,......
d) Góc : Â , ... , ... , ...
Hai góc đối nhau : Â và C� , ........
e) Điểm nằm trong tứ giác ( điểm trong của tứ giác ) : M , ....
Điểm nằm ngoài tứ giác ( điểm ngoài của tứ giác ) : N , ....
? 2
A
B
C
D
.Q
.N
.M
.P
Hình 3
B và C
C và D
D và A
B và D
BD
BC và CD
CD và DA
DA và AB
BC và DA
B�
C�
D�
B� và D�
P
Q
2. Tổng các góc của một tứ giác
a) Nhắc lại định lí về tổng ba góc của một tam giác .
b) Vẽ tứ giác ABCD tùy ý . Dựa vào định lí về tổng ba góc của một tam giác , hãy tính tổng
 + B� + C� + D�
? 3
Vậy tổng các góc trong một tứ giác có bằng 1800 không ? Có thể bằng bao nhiêu độ ? Hãy giải thích .
Hãy phát biểu về tổng các góc của một tứ giác ? Hãy nêu dưới dạng GT , KL
A
B
C
D
2
1
1
2
Trong tứ giác ABCD , vẽ đường chéo AC
Có hai tam giác .
?ABC có . Â1 + B� + C�1 = 1800
?ADC có . Â2 + D� + C�2 = 1800
Tứ giác ABCD có .
Â1 + Â2 + B� + C�1 + C�2 + D� = 1800 + 1800
nên  + B� + C� + D� = 3600
Định lí :
Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600
Luyện tập - Củng cố
Bài 1( tr 66 SGK ) . Tìm x ở hình 5 , hình 6
Hình 5
a)
b)
c)
d)
A
B
C
D
E
H
G
F
B
A
E
D
I
K
N
M
1200
800
1100
650
600
1050
x
x
x
x
x = 500
x = 900
x = 1150
x = 750
P
S
R
Q
M
N
P
Q
b)
a)
x
x
3x
4x
x
2x
650
950
x = 1000
x = 360
Hình 6
Qua bài tập trên có thể nhận thấy bốn góc của một tứ giác có thể đều nhọn hoặc đều tù hoặc đều vuông không ?
* Một tứ giác không thể có bốn góc đều nhọn vì như thế tổng số đo bốn góc đó nhỏ hơn 3600 , trái với định lí .
* Một tứ giác không thể có bốn góc đều tù vì như thế tổng số đo bốn góc đó lớn hơn 3600 , trái với định lí .
* Một tứ giác có thể có bốn góc đều vuông , khi đó tổng số đo các góc của tứ giác bằng 3600 , thỏa mãn định lí .


Bài tập 2 : Tứ giác ABCD có Â = 650 , B� = 1170 , C� = 710.
Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D .( Góc ngoài là góc kề bù với một góc của tứ giác )
Bài làm
Tứ giác ABCD có :
 + B� + C� + D� = 3600 ( định lí tổng các góc của tứ giác )
650 + 1170 + 710 + D� = 3600
2350 + D� = 3600
D� = 3600 - 2350
D� = 1070
Có D� + D�1 = 1800
D�1 = 1800 - D�
D�1 = 1800 - 1070 = 730

A
C
D
1
650
1170
710
B
* Định nghĩa tứ giác ABCD .
* Thế nào gọi tứ giác lồi .
* Phát biểu định lí về tổng các góc của một tứ giác .
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB , BC , CD , DA , trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng .
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác .
Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600
Hướng dẫn về nhà
* Học thuộc các định nghĩa , định lí trong bài .
* Chứng minh được định lí Tổng các góc của tứ giác .
* Bài tập về nhà số 2 ; 3 ; 4 ; 5 trang 66 và 67 SGK
Bài số 2 ; 9 trang 61 SBT
* Đọc thêm bài " Có thể em chưa biết " giới thiệu về Tứ giác Long Xuyên , trang 68 SGK .
Thư giãn cuối giờ
Một đứa tên là Vui bị ốm chết . Hôm đưa tang , cả nhà cùng than khóc thảm thiết :
“ Vui ơi là Vui ”
Kết thúc
tiết học.

Lớp học Tốt !