Chương I. §1. Tứ giác

Phan Ngọc Quyên - Tổ Toán - Lý - Công nghệ
1
I. S¬ ®å hÖ thèng c¸c lo¹i tø gi¸c
Tiết 24: Ôn tập chương Tứ giác
Phan Ngọc Quyên - Tổ Toán - Lý - Công nghệ
2
H.Thang
Tứ Giác
2 cạnh đối song song
Phan Ngọc Quyên - Tổ Toán - Lý - Công nghệ
3
HBH
Tứ Giác
H.Thang
Các cạnh đối song song
Hoặc các cạnh đối bằng nhau
Hoặc hai cạnh đối song song và bằng nhau
Hoặc các góc đối bằng nhau
Hoặc hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Phan Ngọc Quyên - Tổ Toán - Lý - Công nghệ
4
HCN
Tứ Giác
HBH
H.Thang
Có bốn góc vuông
Phan Ngọc Quyên - Tổ Toán - Lý - Công nghệ
5
HCN
HBH
H.Thang
H.THOI
Tứ Giác
Bốn cạnh bằng nhau
Phan Ngọc Quyên - Tổ Toán - Lý - Công nghệ
6
H. VU¤NG
HCN
HBH
H.Thang
H.THOI
Tứ Giác
Bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau
Phan Ngọc Quyên - Tổ Toán - Lý - Công nghệ
7
H. VU¤NG
HCN
HBH
H.Thang
H.THOI
Tứ Giác
Hai cạnh bên song song
Phan Ngọc Quyên - Tổ Toán - Lý - Công nghệ
8
H. VU¤NG
HCN
HBH
H.Thang
H.THOI
Tứ Giác
Hai cạnh kề bằng nhau
Hoặc hai đường chéo vuông góc với nhau
Hoặc một đường chéo là phân giác của một góc
Phan Ngọc Quyên - Tổ Toán - Lý - Công nghệ
9
H. VU¤NG
HCN
HBH
H.Thang
H.THOI
Tứ Giác
Có một góc vuông
Hoặc hai đường chéo bằng nhau
Phan Ngọc Quyên - Tổ Toán - Lý - Công nghệ
10
H. VU¤NG
HCN
HBH
H.Thang
H.THOI
Tứ Giác
Có một góc vuông
Hoặc hai đường chéo bằng nhau
Phan Ngọc Quyên - Tổ Toán - Lý - Công nghệ
11
H. VU¤NG
HCN
HBH
H.Thang
H.THOI
Tứ Giác
2 cạnh bên song song
2 cạnh kề bằng nhau
2 cạnh bên song song
2 cạnh kề bằng nhau
3 góc vuông
4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau
4 cạnh bằng nhau
Các cạnh đối song song
Có một góc vuông
Có một góc vuông
Phan Ngọc Quyên - Tổ Toán - Lý - Công nghệ
12
Hình thoi
Hình chữ nhật
Hình bình hành
Hình thang
H.Vuông
Phan Ngọc Quyên - Tổ Toán - Lý - Công nghệ
13
M
N
P
Q
D
G
F
K
P
Q
R
S
A
B
D
Bài 1: Nhận biết các hình và điền vào chỗ trống tương ứng với các hình vẽ sau:
Tứ giác ABCD
là hình.
Tứ giác SPQR
là hình.
Tứ giác MNPQ
là hình.
Tứ giác DGFK
là hình.
Tứ giác ABCD
là hình.
C
Tứ giác ABCD
là hình THANG
Tứ giác SPQR
là hình BìNH HàNH
Tứ giác MNPQ
là hình CHữ NHật
Tứ giác DGFK
là hình Vuông
Tứ giác ABCD
là hình.
Tứ giác ABCD
là hình THOI
Tứ giác ABCD
là hình THoi
Phan Ngọc Quyên - Tổ Toán - Lý - Công nghệ
14
II. Bài tập: Bài 160 ( sách bài tập)


A
B
C
H
G
E
D
F
Xét tam giác ADB có:
AE = EB
BH = HD
EH là đường trung bình của tam giác ABD
HE//AD và
Xét tam giác ADC có:
AF = CF
CG = DG
FG là đường trung
bình của tam giác ACD
FG//AD và
(1)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra HE // GF và HE = GF
HEFG là hình bình hành
a)
Phan Ngọc Quyên - Tổ Toán - Lý - Công nghệ
15
A
B
C
D
G
F
E
H
Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật
Mà EH // AD (Theo(1))
Mà EF// BC ( Theo (3) )
Vậy EFGH là hình chữ nhật
Xét tam giác ACB có:
AE = EB
AF = FC
EF là đường trung bình của tam giác ABC
FE//BC và
(3)
Phan Ngọc Quyên - Tổ Toán - Lý - Công nghệ
16
.
.
.
A
B
C
D
H
E
F
G
Hình bình hành EFGH là hình thoi
(Theo (1)).
(Theo (3)).
AD = BC
Vậy EFGH là hình thoi
AD = BC
HE = EF
Mà
b)
Phan Ngọc Quyên - Tổ Toán - Lý - Công nghệ
17
B
G
C
D
F
H
E
Hình bình hành EFGH là hình vuông
EFGH là hình chữ nhật
EFGH là hình thoi
AD = BC
c)
Phan Ngọc Quyên - Tổ Toán - Lý - Công nghệ
18
d) Cho đoạn thẳng DC cố định, khi tứ giác FGHE là hình chữ nhật thì trung điểm M của PG di chuyển trên đường nào? ( trong đó P là giao điểm của AD và BC)
Phan Ngọc Quyên - Tổ Toán - Lý - Công nghệ
19
B
A
A
D
G
F
E
P
H
M
EFGH là hình chữ nhật
DPC = 900
Vì DC cố định nên G cố định. Do đó M di chuyển trên đường tròn tâm G bán kính

GIải
C
Phan Ngọc Quyên - Tổ Toán - Lý - Công nghệ
20
Phan Ngọc Quyên - Tổ Toán - Lý - Công nghệ
21


Bài 1:
(1) Tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau là hình thoi
(2) Tứ giác có hai cạnh song song và hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
(3) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành
(4) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình vuông.
A. (1) , (2) và (4) B. (1) và (4)
C. (2) và (3) D. Cả 4 câu đều đúng
Phan Ngọc Quyên - Tổ Toán - Lý - Công nghệ
22
Bài 3: Hình thoi phải có thêm yếu tố nào sau đây:
Có một góc vuông
Hai đường chéo bằng nhau
Hai đường chéo vuông góc nhau
Hai cạnh kề bằng nhau
thì nó là hình vuông
A. (1) hoặc (2) B. (2) hoặc (3) hoặc (4)
C. (2) hoặc (3) hoặc (4) D. Một trong 4 yếu tố trên
Phan Ngọc Quyên - Tổ Toán - Lý - Công nghệ
23
Bài 2: Hình chữ nhật có thêm yếu tố nào sau đây:
(1) Hai đường chéo bằng nhau.
(2) Hai cạnh kề bằng nhau.
(3) Có một góc vuông
(4) Hai đường chéo vuông góc.
(5) Một đường chéo là phân giác của một góc.
thì nó là hình vuông ?
A. (1) hoặc (2)
B. (2) hoặc (3)
C. (2) hoặc (4) hoặc (5)
D. (1) hoặc (2) hoặc (4) hoặc (5)
C
Phan Ngọc Quyên - Tổ Toán - Lý - Công nghệ
24
M
N
P
Q
D
G
F
K
P
Q
R
S
A
B
D
Bài 1: Nhận biết các hình và điền vào chỗ trống tương ứng với các hình vẽ sau:
Tứ giác ABCD
là hình.
Tứ giác SPQR
là hình.
Tứ giác MNPQ
là hình.
Tứ giác DGFK
là hình.
Tứ giác ABCD
là hình.
C
Tứ giác ABCD
là hình.