Chương I. §1. Căn bậc hai

CHƯƠNG I
Ở lớp 7, ta đã biết :
_ Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
_ Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau :
. Số dương kí hiệu là .
. và số âm kí hiệu là - .
_ Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết: = 0

?1 Tìm căn bậc hai của mỗi số sau :

a) 9 b) c) 0,25 d) 2

Căn bậc hai của 9 là và -3

Căn bậc hai của là và -

Căn bậc hai của 0,25 là và -0,5

Căn bậc hai của 2 là và -

3
0,5
1/ Căn bậc hai số học
* Định nghĩa :

Với số dương a, số
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.

Ví dụ 1: Căn bậc hai số học của 25 là ( = 5).
Căn bậc hai số học của 6 là .

Chú ý :
Với a ? 0, ta có :


?2 Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau :
a) 49 b) 64 c)81 d) 1,21

b) c) d)


Phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không âm gọi là phép khai phương (gọi tắt là khai phương).
được gọi là căn bậc hai số học của a.
được gọi là căn bậc hai số học của a.
Phép toán ngược của phép bình phương là phép toán nào?
?3 Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 64 b) 81 c) 1,21

Căn bậc hai của 64 là 8 và -8.
Căn bậc hai của 81 là 9 và -9.
Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1.
?2 Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:
a) 49 b) 64 c)81 d) 1,21

b) c) d)

1/ Trong các số ; - ; ; - số nào là căn bậc hai số học của 9 :

A) và B) - và


C) và - D) Tất cả đều sai

2/ Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

A. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6

B. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và ?0,6

C.

D.
2
(-3)
2
(-3)
2
3
2
3
1
10
2
3
4
5
6
7
8
9
20
12
13
14
15
16
17
18
19
30
22
23
24
25
26
27
28
29
11
21
0
TIME
Ta đã biết:
Với hai số a và b không âm, nếu a < b thì .

Chứng minh:
Với hai số a và b không âm, nếu thì a < b.
Ta có:

Mà a ?0; b ?0





? < 0

? a <

Vậy với hai số a và b không âm, nếu thì a < b.
.
a � b
b
2. So sánh các căn bậc hai số học:
* Định lý :

Với hai số a và b không âm, ta có:
a < b ?

Ví dụ 2: So sánh:
a) 1 và
Ta có 1 < 2

b) 2 và
Ta có 4 < 5


?4 So sánh:

a) 4 và b) và 3
0
Ví dụ 3 : Tìm số x không âm, biết :

a/ > 2 b/ < 1

a/ Vì



?5 Tìm số x không âm, biết :

a/ > 1 b/ < 3
x ? 0
0
x > 4
0 ? x < 1
x < 1
x ? 0 và x >4
1/ Căn bậc hai số học
* Định nghĩa :

Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a.
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.

Chú ý : Với a ? 0, ta có :






2/ So sánh các căn bậc hai số học
* Định lý :
Với hai số a và b không âm, ta có:
a < b ?

- Phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không âm gọi là phép khai phương (gọi tắt là khai phương).

Chương I: căn bậc hai ? căn bậc ba
�1. CĂN BẬC HAI
Tổng quát:

x2 = a (a ? 0)
? x = hay x = -

Bài 3/6 SGK Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):
a/ x2 = 2 b/ x2 = 3
c/ x2 = 3,5 d/ x2 = 4,12
Bài 1/6 SGK Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng.
121 144 169 225
Học thuộc định nghĩa, định lý của �1.
Làm bài 2, 3(a,d) SGK/6.
và 4, 5 SGK/7.
Đọc mục ?Có thể em chưa biết? SGK/7.
Hướng dẫn Bài 4/7 SGK Tìm số x không âm, biết:




Hướng dẫn Bài 5/7 SGK
Đố : Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 3,5 m và chiều dài 14 m.

14m
3,5m
?