Chương I. §1. Căn bậc hai

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
§1. CĂN BẬC HAI
1. Căn bậc hai số học:
Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x2 = a.
Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương kí hiệu là và số âm kí hiệu là:
Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết


Ví dụ:
Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
?1
ĐỊNH NGHĨA
Căn bậc hai số học của 16 là 4
Ví dụ 1:
Chú ý:
Với a ≥ 0, ta có:
Ta viết:
?2
?3
* Căn bậc hai số học của 64 là 8 nên 64 có hai căn bậc hai là 8 và -8
* Căn bậc hai số học của 81 là 9 nên 81 có hai căn bậc hai là 9 và -9
* Căn bậc hai số học của 121 là 11 nên 121 có hai căn bậc hai là 11 và -11
2. So sánh các căn bậc hai số học:
ĐỊNH LÍ:
Với hai số a và b không âm, ta có:
Ví dụ 2:
a).Ta có:
Nên :
Vậy:
b).Ta có:
Nên :
Vậy:
Ví dụ 3:
a).Ta có:
Nên :
Vậy:
b).Ta có:
Nên :
Vậy:
(vì x≥0)
(vì x≥0)
Căn bậc hai số học của 121 là bao nhiêu?
a).-121
b).-11
c).11
d).121
Căn bậc hai số học của 361 là bao nhiêu?
a).-361
b).-19
c).19
d).361
Bài 2:
a).Ta có:
Nên :
Vậy:
b).Ta có:
Nên :
Vậy:
Bài 4:
a).Ta có:
Nên :
Vậy:
d).Ta có:
Nên :
Vậy:
(vì x≥0)
(vì x≥0)