Chương I. §1. Căn bậc hai

*Đặt vấn đề:

Cho các giá trị x2 lần lượt:

a, 4 b, 9 c, 16 d, 25

Hãy tìm các giá trị của x trong mỗi trường hợp trên
CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

BÀI 1.CĂN BẬC HAI

1.CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

*Nhắc lại kiến thức lớp 7:
Hãy nêu căn bậc hai số học là gì ?.
Một số dương a bất kì thì có có bao nhiêu căn bậc hai ?
Ở lớp 7 ta đã biết
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho
Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau:
Số dương kí hiệu là
và số âm kí hiệu là
Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính nó, ta viết
?.1

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

Bài giải

Định nghĩa
Với số a, số được gọi là căn bậc hai số học của a
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.
Ví dụ
Ví dụ 1.

Căn bậc hai số học của 16 là

Căn bậc hai số học của 5 là


Chú ý.
Với , ta có:

Nếu thì và
Nếu và thì
Ta viết:

?.2
Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:

a, 49 ; b, 64;
c, 81 ; d, 1,21.
Giải.

Căn bậc hai số học của các số là:
Nhận xét.
Phép toán khai phương căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương
( gọi tắt là khai phương). Để khai phương một số, người ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc dùng bản số (xem ở bài 5)..
Khi biết căn bậc hai số họsc của một số, ta dễ dàng xác định được các căn bậc hai của nó. Chẳng hạn, căn bậc hai số học của 49 là 7 nên 49 có hai căn bậc hai là 7 và -7
?.3
Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a, 49 ; b, 64
c, 81 ; d, 1,21.

Giải.
Ví dụ.
Điền vào ?.
a, Cho 4 < 25 thì ?
b, Cho 8 < 9 thì ?
c, Cho -5 < 16 thì ?
d, Cho -8 < -81 thì ?
Đáp án
a, Cho 4 < 25 thì <
b, Cho 8 < 9 thì <

Còn các trường hợp này không đúng( Vì:

Không tồn tại)
Câu hỏi
Qua ví dụ trên hãy nhận xét và nêu tổng quát trường hợp với hai số a, b ?
Trả lời
Ta đã biết:
Với hai số a, b không âm, nếu a < b thì

Ta có thể chứng minh được:
Với hai số a, b không âm, nếu thì a < b
ĐỊNH LÍ
Với hai số a và b không âm, ta có