Chương I. §1. Căn bậc hai

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI
CĂN BẬC BA
Tiết 1: Căn bậc hai
1. Căn bậc hai số học:
Nhắc lại kiến thức cũ:
+ Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a
+ Số dương a có đúng hai căn bậc hai là và –
+Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết = 0
+ Số âm không có căn bậc hai
-
a) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
Vì = 3 và - = - 3

b) Căn bậc hai của là và -

Vì = và - = -

c) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5
Vì = 0,5 và - = - 0,5

d) Căn bậc hai của 2 là và -
?1 (Trang 4- SGK)



ĐỊNH NGHĨA:
Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.
Ta viết x = (a 0)
=> X 0 ; x2 = a
Chú ý: Với a 0, ta có :
Nếu x = thì x 0 và x = a.
Nếu x 0 thì x =
?2( Trang 5 – SGK)
= 8 vì 8 0 và 8 = 64

c) = 9 vì 9 0 và 9 = 81

d) =1,1 vì 1,1 0 và 1,1 = 1,21


Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương.
Khi viết căn bậc hai số học của một số ta dễ dàng xác định được các căn bậc hai của nó

VÍ DỤ:
- Căn bậc hai số học của 64 là 8 nên 64 có hai căn bậc hai là 8 và -8

- Căn bậc hai số học của 81 là 9 nên 81 có hai căn bậc hai là 9 và -9

- Căn bậc hai số học của 49 là 7 nên 49 có hai căn bậc hai là 7 và -7
2. So sánh các căn bậc hai số học
ĐỊNH LÝ:
Với hai số a và b không âm, ta có:
a < b  <
?4: (Trang 6 – SGK):
a) Vì 4 = nên > => 4 >

b) Vì 3 = nên > => > 3
?5 (Trang 6 – SGK)

a) 1 = mà > 1 nên >
Vì x 0 nên > . Vậy x > 1

b) 3 = mà < 3 nên nghĩa là <
Vì x 0 nên x < 9 hay 9 > x > 0
Bài tập:
Bài tập 1: Trong các số sau những số nào có căn bậc hai :
3 ; ; ; 1,5 ; - 4 ; 0 ; -
Giải:
Các số có căn bậc hai là 3 ; ; ; 1,5 ;0
Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc phần định nghĩa, định lý
- Làm bài tập 1, 2, 3 ( Trang 6 – SGK)
bài tập 4 , 5 ( Trang 7 – SGK)