Chương I. §1. Căn bậc hai

ÔN TẬP CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I. LÝ THUYẾT
1. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có:
1.
;

2.

3.

4.

Ngoài ra, ta còn có:

vuông tại A

2. Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn





3. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác
( Với hai góc và phụ nhau + = 900), ta có:


( Với hai góc nhọn và bất kỳ ta có: Nếu hoặc thì =
( Cho góc nhọn ta có
( Tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt:



4. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A. Ta có:






II. BÀI TẬP
1. Hãy tính các tỉ số lượng giác còn lại của góc biết:
a. b. c. d.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hãy giải bài toán trong mỗi trường hợp sau:
a. Cho AH = 16cm, BH = 25cm. Tính AB, AC, BC và CH.
b. Cho AB = 12cm, BH = 6cm. Tính AH, AC, BC và CH.
3. Cho tam giác ABC. Biết AB = 40cm, AC =58cm và BC = 42cm.
a. Tam giác ABC là tam giác gì? Tại sao?
b. Kẻ đường cao BH của tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng BH.
c. Tính tỉ số lượng giác của góc A. Từ đó, suy ra tỉ số lượng giác của góc C.
4. Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Biết DE = 7cm và EF = 25cm.
a. Tính độ dài của các đoạn thẳng DF, DH, EH và HF.
b. Tính tỉ số lượng giác của góc F.
5. Cho tam giác ABC, kẻ đường cao AD (D nằm giữa B và C). Biết AB = 10cm, AD = 8cm và AC = 17cm.
a. Tính độ dài đoạn BC.
b. Tính tỉ số lượng giác của góc B.
6. Giải tam giác ABC vuông tại A trong các trường hợp sau:
a. BC = 39cm và AC = 36cm.
b. AB = 6cm và AC = 8cm.
c. B = 400 và AC = 13cm.
d. C = 750 và BC = 25cm.
7. Cho tam giác ABC có AB = AC = a. Kẻ đường cao AH. Biết góc A = 1200. Tính độ dài các đoạn thẳng BC và AH theo a.
8. Dựng góc nhọn biết:
a. b. c. d.
9. Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau: sin780; cos360; sin520; cos870; sin450
a. Theo thứ tự tăng dần.
b. Theo thứ tự giảm dần.
10. Cho tam giác ABC vuông tại C. Kẻ đường cao CH chia đoạn AB thành hai đoạn thẳng AH và HB. Biết AC = 15cm và HB = 16cm. Tính diện tích tam giác ABC.