Chu? hoi kho'

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 200x – 200y
Đề chính thức
Môn thi: Toán
Ngày thi: 06/ 08/ 2009
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
2(x + 1) = 4 – x
x2 – 3x + 0 = 0

Bài 2: (2,0 điểm)
Cho hàm số y = ax + b. tìm a, b biết đồ thị hàm số đẫ cho đi qua hai điểm A(-2; 5) và B(1; -4).
Cho hàm số y = (2m – 1)x + m + 2
tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến.
Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Bài 3: (2,0 điểm)
Một người đi xe máy khởi hành từ Thanh Hoá đi Nội. Sau đó 75 phút, một ôtô khởi hành từ Nội đi Thanh với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/giờ. Hai xe gặp nhau tại Phù Cát. Tính vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng Nội cách Thanh Hoá 100 km và Nội cách Phù Cát 30 km.

Bài 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác vuông DEF nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính DE. Kéo dài DF (về phía F) đoạn FG sao cho FG = DF.
Chứng minh tam giác DEG cân.
Đường thẳng vuông góc với DF tại D cắt đường tròn (O) tại G. Kéo dài DG (về phía G) đoạn GK sao cho GK = DG. Chứng minh rằng ba điểm G, E, K cùng nằm trên một đường thẳng.
Chứng minh rằng đường tròn đi qua ba điểm D, G, K tiếp xúc với đường tròn (O).

Bài 5: (1,0 điểm)
Với mỗi số k nguyên dương, đặt Sk = + 1)k + - 1)k
Chứng minh rằng: Sm+n + Sm- n = Sm .Sn với mọi m, n là số nguyên dương và m > n.