Chọn ĐT CASIO cấp Tỉnh

Bài 1. Cho đường tròn tâm O bán kính R = 12,27 cm. A và M là 2 điểm thuộc đường tròn sao cho góc AOM =
. Tiếp tuyến của đường tròn tại A cắt tia OM tại T, tiếp tuyến của M và đường thẳng song song với OA kẻ từ T cắt nhau tại N, MH là đường cao của tam giác MNT. Tính MT, MN, MH.


ĐS:


Bài 2. Tính cạnh, trung đoạn và diện tích của hình 8 cạnh nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kinh R = 13,32cm

ĐS:





Bài 3. Cho hình bên, biết A1B1=R; A2B2=R
; A3B3=R

a. Tính diện tích các hình viên phân dựng trên các dây A1B1; A2B2; A3B3
b. Tính diện tích các hình: thuộc hình viên phân dựng trên dây A2B2 nhưng ngoài viên phân dựng trên dây A1B1 ; thuộc hình viên phân dựng trên dây A3B3 nhưng ngoài viên phân dựng trên dây A2B2 và tính tỉ số diện tích của hai hình này.
ĐS:





Bài 4.
10.1 Cho tam giác đều ABC có các canh bằng 8cm. Vẽ 2 đường tròn tâm A, tâm B bán kính đều bằng 8.
a. Tính chu vi hình giới hạn bởi cạnh AB với hai cung AC và CB của hai đường tròn nói trên.
b. Vẽ đường tròn tiếp xúc với cạnh AB và hai cung tròn AC,BC. Tính diện tích hình giới hạn bởi 2 cung AC, BC và nằm ngoài hình tròn nói trên.
ĐS:


Bài 5. Cho tam giác đều ABC cạnh a = 12 cm. Vẽ đường tròn tâm O trùng với tâm của tam giác ABC bán kính bằng 1/3a. Tìm diện tích phần tam giác nằm ngoài hình tròn này
ĐS:





Bài 6. Cho hình thoi ABCD ngoại tiếp đường tròn tâm O bán kính R = 12,23cm. Tính diện tích phần hình thoi nằm ngoài đường tròn, biết góc B = 640.
ĐS:



Bài 7. Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ của Kỳ đài trước Ngọ Môn (Đại Nội - Huế), người ta cắm 2 cọc bằng nhau MA và NB cao 1,5 m (so với mặt đất) song song, cách nhau 10 m và thẳng hàng so với tim của cột cờ. Đặt giác kế đứng tại A và tại B để nhắm đến đỉnh cột cờ, người ta đo được các góc lần lượt là 510 49`12" và 45039` so với phương song song với mặt đất. Hãy tính gần đúng chiều cao đó.



Bài 8. Một thùng hình trụ có đường kính đáy (bên trong) bằng 12,24 cm đựng nước cao lên 4,56 cm so với mặt trong của đáy. Một viên bi hình cầu được thả vào trong thùng thì mực nước dâng lên sát với điểm cao nhất của viên bi (nghĩa là mặt nước là tiếp diện của mặt cầu). Hãy tính bán kính của viên bi. Biết công thức tính thể tích hình cầu là:

(x là bán kính hình cầu)



Bài 9. Một nhân viên gác ở trạm hải đăng trên biển (điểm A) cách bờ biển 16,28 km, muốn vào đất liền để đến ngôi nhà bên bờ biển (điểm B) bằng phương tiện ca nô vận tốc 8 km/h cập bờ sau đó đi tiếp bằng xe đạp với vận tốc 12 km/h. Hỏi ca nô phải cập bờ tại điểm M nào để thời gian dành cho lộ trình di chuyển là bé nhất ? (Giả thiết rằng thời tiết tốt, độ dạt của ca nô khi di chuyển không đáng kể).




Bài 10: Cho ngôi sao nội tiếp đường tròn bán kính R=13cm. Tính diện tích phần được tô đen

ĐS:
Bài 1. A gửi tiết kiệm không kỳ hạn số tiền ban đầu là 10.000.000 đồng với lãi suất 0,33%/tháng. Biết rằng lãi của tháng sau được tính trên cơ sở của gốc và lãi của tháng trước.
a. Sau một năm số tiền (cả gốc lẫn lãi) A thu được là bao nhiêu?
b. Hỏi A phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 12.000.000 đồng ?
ĐS:
Bài 2. B gửi tiết kiệm kì hạn 3 tháng với số tiền ban đầu là 10.000.000 đồng, lãi suất 0,38%/tháng. Biết rằng trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không cộng vốn và lãi tháng trước để tình lãi tháng sau. Cứ hết một kỳ hạn, B lại gửi tiếp một kì hạn mới và lãi của kì hạn cũ sẽ được cộng vào vốn để tính lãi trong kỳ hạn tiếp theo (nếu còn gửi tiếp),