CD2 ON THI LOP 10 - HE PT

Chuyên đề 2: Hệ phương trình

I- Lí thuyết.
Hệ pt tổng quát:

1. Các phương pháp giải:
+ Cộng đại số.
+ Thế.
+ Đặt ẩn phụ.
+ Hình học.
2. Điều kiện để hệ pt có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm:
+ Có nghiệm duy nhất:

+ Vô nghiệm:

+ Vô số nghiệm:


II- Bài tập.
Xác định a, b để hệ pt sau:
có nghiệm x=1, y=-2
có nghiệm x=3, y=2


2. Cho hệ pt:

Tìm m, n để hệ có nghiệm (x; y) = ((3; (2)

3. xđ a, b để pt x2 – ax + b = 0 có 2 nghiệm:
a) x1= 1; x2= 3
b) x1= -3; x2= 2

4. Cho hệ pt:





5. Tìm m, n để 2 hệ pt sau tương đương:



6. Tìm m để 3 đường thẳng sau đồng quy:
(d1): 2x-3y=8; (d2): 7x-5y=-5; (d3): y= (2m+3,2)x+5m

7. Tìm m để hệ pt sau co nghiệm:


5. Cho hệ pt:







6. Cho hệ pt:





Cho hệ pt:

Giải hệ khi m=1
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất

Cho hệ pt:
a)Giải hệ khi a=2
b) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất
Cho hệ phương trình.
Giải hệ khi m = 1
Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất x, y là các số nguyên.

Cho hệ phương trình.
Giải hệ khi m = 2
Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất x, y
Mà x > 0, y < 0

Cho hệ phương trình.
Giải hệ khi m = 1
Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất x, y
Mà x > 0, y < 0


Cho hệ phương trình.
Giải hệ khi m = 1
Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất x, y
Thoả mãn hệ thức:




Cho hệ phương trình.
Giải hệ khi m = 2
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x, y
Thoả mãn hệ thức: 3x – 2y = 0.

Cho hệ phương trình.
Giải hệ khi m = 3
Tìm m sao cho hệ pt có nghiệm (x,y) thỏa mãn x=y



Cho hệ pt:

Giải hệ khi m=2
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x-y=1

Cho hệ pt:
a) Giải hệ khi m=1
b) Tìm m(Z để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn: x<0, y>0.

17. Cho hệ pt:

Giải hệ khi m=2
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn: 3(3x+y-7)=m

18. Cho hệ pt: a) Giải hệ khi m=-1 b) Gọi nghiệm của hệ pt là (x;y). Tìm m để E= x2 +y2 đạt giá trị nhỏ nhất.