Cách giải 3,4,5 bài của em Hằng

Đề : Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D tùy ý trên AB. Trên tia đối của tia CA lấy E sao cho CE = BD. F là giao điểm BC và DE. Chứng minh F là trung điểm DE.
Người gửi: Thanh Ngày gửi: 20h:32` 19-12-2012
Giải : Giải theo chương trình lớp 8
HD  Cách 3 :
Kẻ DH
BC tại H
EK
BC tại K
Ta có :


BDH =
CEK ( Cạnh huyền góc nhọn)
Suy ra DH = EK

DHF =
EKF ( g-c-g)
Suy ra: FD = FE
Vậy F là trung điểm DE

HD  Cách 4 :
Kẻ EG // BD cắt BC tại G
Ta có :


CEG cân tại E
Suy ra: EC = CG= BD
Và ta cũng có :
( So le trong)

DBF =
EGF ( g-c-g)
Suy ra: FD = FE
Vậy F là trung điểm DE






HD Cách 5 :

Kẻ ER // BC cắt AB tại R
Kẻ FS // AR cắt ER tại S
Tứ giác BFSR là hình bình hành
Dễ dàng Suy ra: DB = BR = FS = CE
Và

Ta cũng có :
(đồng vị)

DBF =
ESF ( g-c-g)
Suy ra: FD = FE
Vậy F là trung điểm DE