CÁCH 2 BÀI BDT CỦA LÊ THỊ MINH YÊN

NHỜ QUÝ THẦY CÔ BÀI BĐT SAU:
Cho a, b > 0 thỏa a + b =2. Tìm giá trị nhỏ nhất của

Cho x, y, z > 0 thỏa xyz =1. Chứng minh rằng:

EM XIN CẢM ƠN NHIỀU.
Hướng dẫn bài 2:
Cách 1: Áp dụng kỹ thuật Cô-si ngược dấu, ta có:


Chứng minh tương tự :
;

Suy ra:

Áp dụng BDT Cô si:


Tương tự:
và

Suy ra
(1)
Lại có cũng theo BDT Cô-si thì:
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:


Vậy nên

Dấu “=” xảy ra ( x = y = z = 1.
Cách 2: Áp dụng BDT Bunhiacopxky có:


Ta có:

Lại áp dụng BDT Cô-si ta có:


Và

Suy ra:
(1)
Lại có:

Từ (1) và (2)



Dấu “=” xảy ra ( x = y = z = 1.