CacdangtoanlienquanRutGon

Rút gọn biểu thức

1) Kiến thức cần ghi nhớ
+ Phương pháp tính tổng các phân thức:
Bước 1: Sau khi rút gọn các phân thức ta đi quy đồng mẫu
Bước 2: Phân tích mẫu số ra nhân tử để tìm mẫu thức chung
Bước 3: Tiến hành nhân thêm vào các phân thức để cùng mẫu sau đó cộng.Kết quả phải để dưới dạng tích.
+ Năm hằng đẳng thức quan trọng

x-1

2) Các dạng toán thường đi cùng bài toán dạng rút gọn biểu thức P là
+ Tìm ĐKXĐ của P
+ Tính GT của P khi x=a
+ Biết P = m, tìm x?
+ Tìm các số nguyên x để P là số nguyên
+ Tìm GTLN,GTNN của P
+ Giải bpt P > m,...
+ So sánh P với số a hoặc một biểu thức nào đó.
3) Một số bài tập tự luyện
Bài 1: Rút gọn biểu thức A (Kết quả A=x-1)
Bài 2: Cho biểu thức P = (Kêt quả P
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P =6/5
Bài 3: Cho biểu thức C = (Kết quả: C
a) Rút gọn C
b) Tính GT của C khi x=25
c) So sánh C với 3/2
Bài 4: Cho biểu thức D (Kết quả: D
a) Rút gọn D
b) Chứng minh D+3> 0
c) Tìm GTLN của D.
Bài 5: Cho biểu thức E = (Kết quả:E
a) Rút gọn E
b) Tìm x để E>2
c) Tìm GTNN của
Bài 6``: Cho biểu thức P
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P = (Kết quả:P
c) Tìm GTNN của P
d) Tìm m để có x thoả mãn
Bài 7: Rút gọn biểu thức G = (Kết quả:G
Bài 8: Chứng minh biểu thức A(Kết quả:A=1)
(với x,y >0 và x khác y) không phụ thuộc vào x,y
Bài 9: Rút gọn biểu thức A = (Kết quả:A=-2
Bài 10: Cho biểu thức P = (Kết quả:P
Hãy rút gọn và tính các GT nguyên của x để biểu thức P là số nguyên.
Bài 11: Cho biểu thức A = (Kết quả:A=
a) Rút gọn A và tính GT của x để A=2
b) Cho x>1. Chứng minh A
c) Tìm GTNN của A
Bài 12: Cho biểu thức B(Kết quả:B
Hãy rút gọn và tìm GTNN của B.
Bài 13: Cho P a) Rút gọn P
b) Tìm các số nguyên x để P là số nguyên
(Kết quả:Pnếu x<0; P

Bài 14: Rút gọn các biêu thức sau
M
(Kết quả:M=x-1;N=2 nếu 1
Bài 15: P(Kết quả:P
a)Rút gọn P
b) Tính GT của P khi x=4-2
c) So sánh P với 1/3
Bài 16: Q (Kết quả:Q=1nếu x>4; Q=-1 nếu 3
Bài17: P = (Kết quả:P
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P
c) Tìm các số nguyên x để P là số nguyên
Bài18: P (Kết quả:P
a) Rút gọn P
b) Chứng minh P>0 với khi P xác định
c) Tìm các số nguyên x để P là số nguyên
Bài 19: A (Kết quả:A
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A<-1>Bài 20: M