Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác

Sở GD-ĐT QUảNG TRị
PHòNG GD-ĐT TRIệU PHONG
TRƯờng thcs triệu giang
tổ: khoa học tự nhiên


Năm học: 2007-2008
Kiểm tra bài cũ:
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây:
Giải
?ABC và ?DEF có ( vì ); A=D ( vì cùng bằng 700). Vậy theo định lý về trường hợp đồng dạng thứ hai, ?ABC ?DEF
Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A`B`C` với Â=Â` ; B = B`. Chứng minh rằng: ?ABC ?A`B`C`.
A
B
C
A’
C’
B’
QS
Giải:
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A`B`.
Qua M kẻ đường thẳng MN // BC (N ? AC )
Vì MN // BC nên ta có: ?AMN ?ABC
Xét hai tam giác AMN và A`B`C`, ta thấy Â=Â` (theo giả thiết), AM = A`B` ( theo cách dựng), AMN = B ( hai góc đồng vị).
Vậy ?AMN = ?A`B`C` (g.c.g), suy ra ?A`B`C` ?ABC.
Nhưng B = B` (theo giả thiết), do đó AMN = B`.
Cách giải khác:
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A`B`.
Đặt trên tia AC đoạn thẳng AN = A`C`.
Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC
Chứng minh ?AMN = ?A`B`C
Suy ra ?A`B`C` ?ABC.
Định lý:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Xét hai tam giác ABC và DEF, ta có: Â = D; C = F.
Vậy theo định lý vừa chứng minh , ?ABC ?DEF.

Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau:
a)
b)
d)
e)
f)
c)
a)
b)
d)
e)
f)
c)
a)
d)
e)
c)
ABC PMN
A’B’C’ D’E’F’

a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác ? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không ?
b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x, DC = y).
c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.
A
B
C
x
y
4,5
3
ở hình 42 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và ABD = BCA.

D
Giải
a) Trong hình vẽ này có 3 tam giác:
- ?ABC; ?ADB; ?DCB.
- ?ABC ?ADB ( Â chung; ABD = BCA (gt)).
b) ?ABC ?ADB nên ta có:
=> y = 4,5 - 2 = 2,5 cm
c) Vì BD là tia phân giác của góc B nên áp dụng tình chất đường phân giác của tam giác ta có:
Mặt khác: ?ABC ?ADB =>
Bài tập:
Cho hình thang ABCD ( AB // CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Chứng minh rằng: OA.OD = OB.OC.
Giải
A
C
D
O
B
Xét hai tam giác OAB và OCD ta có:
BAC = ACD ( so le trong)
=> ?OAB ?OCD ( g-g)
ABD = BDC ( so le trong)
Hướng dẫn về nhà:
Học bài theo sách giáo khoa, vở ghi.
Nắm vững các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
Bài tập: 35;36;37;38;39b;40 (Sgk-79;80)
Tiết sau luyện tập.

Xin chân thành cảm ơn !