CÁC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG CHUYÊN TIÊU BIỂU VÀ CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 TRÊN TOÀN QUỐC

CÁC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG CHUYÊN TIÊU BIỂU VÀ CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 TRÊN TOÀN QUỐC


A HÀ NỘI – AMSTERDAM VÀ CHU VĂN AN

ĐỀ 1 HÀ NỘI – AMSTERDAM VÀ CHU VĂN AN
Thời gian 150 phút – vòng 1
Bài 1
Rút gọn biểu thức:


Với x > 5;

Bài 2
Chứng minh rằng; bao giờ cũng có tam giác mà các cạnh lần lượt bằng các đường trung tuyến của một tam giác cho trước.
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC )
Biết rằng AH ≥ 2BC, AH là đường cao; chứng minh rằng không có tam giác mà các cạnh lần lượt bằng các đường cao của tam giác cân ABC.
Xét trường hợp AH ≤
BC rồi rút ra kết luận.
Bài 3
Chứng minh rằng; số n = 8k + 7 với k là số tự nhiên, không biểu diễn được thành tổng của ba bình phương.