Các đề thi học kỳ 1 lớp 9

ĐỀ 1:
Câu1 :1.Tính a)
b),
c,

d)
với a>0; b> 0 ,

2.Tìm x để
xác định.
Câu 2 : Cho hàm số y = (m-1)x + 2 (1)
Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến;
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x;
Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2? Tìm điểm mà đồ thị hàm số (1) đi qua với mọi m?
Câu 3 : Cho biểu thức
với

Rút gọn P; b)Tính giá trị của P khi x = 2016+2
; c) Tìm x để P <
.
Câu 4 : Cho đường tròn (O, R) đường kính AB, E thuộc đoạn AO ( E khác A,O và AE>EO). Gọi H là trung điểm của AE, kẻ dây CD vuông góc với AE tại H.
Tính CD theo R biết AH=
R;
Tứ giác ACED là hình gì, chứng minh?
Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB.
Câu 5: Cho x>1, tìm GTNN của biểu thức :


ĐỀ 2:
Câu1 ( 2,5điểm)
1)Tính a)
b)

2) Tìm x để
xác định.
Câu 2 ( 2điểm) Cho hàm số y = mx + 2m - 6 (1)
a) Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2,
b) Xác định m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1.
c) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = -3x + 2
Câu 3 ( 2điểm) Cho biểu thức

a)Rút gọn biểu thức P,
b)Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.
Câu 4 ( 3điểm) : Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho MA = MN, BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM.
Chứng minh tam giác ABC vuông tại C,
Chứng minh NE
,
Gọi F là điểm đối xứng với E qua M, chứng minh NF là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Câu 5 ( 0,5điểm) Cho đường thẳng (d): y = ( k-2)x + 2 (k là tham số)
Tìm k để khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng (d) có giá trị lớn nhất.
ĐỀ 3
Câu1 ( 3 điểm)
1)Tính a)
b)

2) Tìm giá trị của x để
xác định.
Câu 2 ( 2điểm) Cho hàm số y = (2m-1)x - 3 (1)
a) Tìm giá trị của m để hàm số (1) là hàm số đồng biến trên R.
b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng: y = x + 3
Câu 3 ( 2điểm) Cho biểu thức
với x > 0,

a) Rút gọn biểu thức P, b)Tìm giá trị của x để P <

Câu 4 ( 3điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB tại A và B ( Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm C thuộc nửa đường tròn( C khác A và B) kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự ở M và N.
Chứng minh MN = AM + BN b)Chứng minh
MON vuông.
c) AC giao với MO tại I, CB giao với ON tại K, chứng minh tứ giác CIOK là hình chữ nhật.
d)Gọi D là giao điểm của BC với Ax, chứng minh MD = MA.
ĐỀ 4:
Bài 1: 1. Thực hiện phép tính
a)



2.Rút gọn biểu thức
với

Bài 2: Giải phương trình sau:





Bài 3: Cho đường thẳng (d1): y = 2x-3 và đường thẳng (d2): y = -x + 3
Vẽ (d1); (d2) trên cùng mặt tọa độ Oxy
Tìm tọa độ giao điểm A của (d1); (d2) bằng phép toán
Xác định các hệ số a,