Các đề ôn vaò 10

TRƯỜNG THCS NHƠN KHÁNH NĂM HỌC 2018-2019
KẾ HOẠCH ÔN TẬP HỌC KÌ II VÀ ÔN THI VÀO LỚP 10
MÔN: TOÁN – LỚP 9
( dự kiến tiến hành trong 6 tuần từ 16 / 4 / 2019 đến 1 / 6 / 2019 )
I. ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II. ( 2 tuần)
Tuần 1. ( 16/4 đến 20/4)
* Tiết 1 đến tiết 4: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
* Tiết 5 đến tiết 7: Ôn tập chương II- HH: Đường tròn.
Tuần 2. ( 22/4 đến 27/4)
* Tiết 8 đến tiết 11: Rút gọn biểu thức chức căn thức bậc hai.
* Tiết 12 đến tiết 14: Các bài toán chứng minh hình học - Tứ giác nội tiếp.
II. ÔN THI VÀO 10. ( 4 tuần từ 30/4 đến ngày 1/6)
1. Cách tiến hành. Ôn tập dưới dạng bộ đề theo cấu trúc đề mà Sở GD – ĐT hướng dẫn, dự kiến mỗi tuần 3 đề, tổng cộng 12 đề.
2. Các đề ôn tập.
ĐỀ SỐ 1
Câu 1: a) Rút gọn biểu thức:
.
Giải phương trình: x2 – 7x + 3 = 0.
Câu 2: a) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: y = - x + 2 và Parabol (P): y = x2.
b) Cho hệ phương trình:
.
Tìm a và b để hệ đã cho có nghiệm duy nhất ( x; y ) = ( 2; - 1).
Câu 3: Một xe lửa cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính rằng nếu xếp mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể chở thêm 3 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng.
Câu 4: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MI
AB, MK
AC (I
AB,K
AC)
a) Chứng minh: AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Vẽ MP
BC (P
BC). Chứng minh:
.
c) Chứng minh: MI.MK.MP = MP3.
d) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.
Câu 5:
Giải phương trình:

*******************




ĐỀ SỐ 1
Câu 1: a)

b) ∆ = 49 – 4.3 = 37; phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

.
Câu 2: a) Hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P) là nghiệm của phương trình: - x + 2 = x2
x2 + x – 2 = 0. Phương trình này có tổng các hệ số bằng 0 nên có 2 nghiệm là 1 và – 2.
+ Với x = 1 thì y = 1, ta có giao điểm thứ nhất là (1;1)
+ Với x = - 2 thì y = 4, ta có giao điểm thứ hai là (- 2; 4)
Vậy (d) giao với (P) tại 2 điểm có tọa độ là (1;1) và (- 2; 4)
b) Thay x = 2 và y = -1 vào hệ đã cho ta được:

.
Thử lại : Thay a = 5 và b = 3 vào hệ đã cho thì hệ có nghiệm duy nhất (2; - 1).
Vậy a = 5; b = 3 thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất (2; - 1).
Câu 3: Gọi x là số toa xe lửa và y là số tấn hàng phải chở
Điều kiện: x
N*, y > 0.
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
. Giải ra ta được: x = 8, y = 125 (thỏa mãn)
Vậy xe lửa có 8 toa và cần phải chở 125 tấn hàng.
Câu 4:
a) Ta có:
(gt), suy ra tứ giác AIMK nội tiếp đường tròn đường kính AM.
b) Tứ giác CPMK có
(gt). Do đó CPMK là tứ giác nội tiếp
(1). Vì KC là tiếp tuyến của (O) nên ta có:
(cùng chắn
) (2). Từ (1) và (2) suy ra
(3)
c) Chứng minh tương tự câu b ta có BPMI là tứ giác nội tiếp.
Suy ra:
(4). Từ (3) và (4) suy ra
.
Tương tự ta