CÁC ĐỀ ÔN TUYEN SINH LỚP 10 2012-2013 (SƯU TẦM)

ĐỀ 1
Bài 1. Rút gọn:
a)

b) B =

c) C =

Bài 2. Cho hệ phương trình :

Giải hệ phương trình khi m = -2.
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất? Tìm nghiệm duy nhất đó theo m.
Bài 3. Cho đường thẳng (d) có phương trình:
( m là tham số).
Vẽ đường thẳng (d) khi m =

Chứng minh (d) luôn đi qua một điểm cố định.
Tìm m để (d) cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất.
Bài 4. Giải phương trình:
-

b) 3x2+2x=
.
Bài 5. Cho đường tròn (O) và dây cung AB. Trên tia AB lấy một điểm C nằm ngoài đường tròn. Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ, cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K.
Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp.
Chứng minh CB.CA = CK.CD.
Chứng minh IC là tia phân giác của góc ngoài đỉnh I của tam giác AIB.
Bài 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:




***Hết***














ĐỀ 2
Bài 1. Rút gọn:
a)
.
b)

c)

Bài 2. Cho hệ phương trình:

( m là tham số)
Giải hệ phương trình khi m = - 2.
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm ( x; y) thỏa mãn: 5x + 3y > 7.
Bài 3. Cho hàm số (P)
a. Vẽ đồ thị hàm số (P).
b. Với giá trị nào của m thì đường thẳng y=2x+m (d) cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A,B. khi đó hãy tìm toạ độ hai điểm A và B.
c. Tính tổng tung độ của các hoành độ giao điểm của (P) và (d) theo m.
Bài 4. Giải phương trình:
a)

b)

Bài 5. Trên đường tròn (O, R) đường kính AB lấy hai điểm M, E theo thứ tự A, M, E, B (hai điểm M, E khác hai điểm A, B). AM cắt BE tại C; AE cắt MB tại D.
Chứng minh MCED là một tứ giác nội tiếp và CD vuông góc với AB.
Gọi H là giao điểm CD và AB. Chứng minh: BE.BC = BH.BA.
Chứng minh các tiếp tuyến tại M và E của đường tròn (O) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng CD.
Cho biết
và
. Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 6. Giải phương trình sau:



***Hết***












ĐỀ 3
Bài 1. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
b)

c)
c)

Bài 2.
Vẽ đồ thị (P) của hàm số
và đường thẳng (D):
trên cùng hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của chúng.
Chứng minh rằng đường thẳng (D):
và (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
Bài 3. Rút gọn các biểu thức sau:
a)

b)
với

Bài 4. Cho phương trình:
( m: tham số).
Chứng minh rằng phương trình trên luôn có nghiệm với mọi m.
Gọi
là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5. Cho đường tròn (O), đường kính BC. Lấy môt điểm A trên đường tròn (O) sao cho AB > AC. Tứ A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tứ H, vẽ HE vuông góc AB và HF vuông góc AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
Chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EF.
Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại P và Q (E nằm giữa P và F). Chứng minh
. Suy ra
là tam giác cân.
Gọi D là giao điểm PQ và BC; K là giao điểm của AD và đường tròn (O) ( K khác A). Chứng minh rằng AEFK là tứ