Các đề luyện thi

PHÒNG GD & ĐT YÊN LẠC
TRƯỜNG THCS TAM HỒNG

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014-2015
MÔN: TOÁN
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)


Câu 1 (3,0 điểm).
1) Cho biểu thức

a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.
b) Tìm các giá trị của x để P2 = P.
2) Cho hai đường thẳng (d1):
; (d2):
cắt nhau tại I. Tìm m để đường thẳng (d3):
đi qua điểm I.
Câu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình:
(1) (với ẩn là
).
1) Giải phương trình (1) khi
=1.
2) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi
.
3) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là
;
. Tìm giá trị của
để
;
là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng
.
Câu 3 (1,0 điểm).
Một hình chữ nhật có chu vi là 52 m. Nếu giảm mỗi cạnh đi 4 m thì được một hình chữ nhật mới có diện tích 77 m2. Tính các kích thước của hình chữ nhật ban đầu?
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho đường tròn (O;R) (điểm O cố định, giá trị R không đổi) và điểm M nằm bên ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến MB, MC (B,C là các tiếp điểm ) của (O). Tia Mx nằm giữa hai tia MO và MC. Qua B kẻ đường thẳng song song với Mx, đường thẳng này cắt (O) tại điểm thứ hai là A. Vẽ đường kính BB’ của (O). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BB’, đường thẳng này cắt MC và B’C lần lượt tại K và E. Chứng minh rằng:
a) 4 điểm M; B; O; C cùng nằm trên một đường tròn.
b) Đoạn thẳng ME = R.
c) Khi điểm M di động mà OM = 2R thì điểm K di động trên một đường tròn cố định, chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó?
Câu 5 (1,0 điểm).
Cho x, y, z là ba số dương thoả mãn x + y + z =3. Chứng minh rằng:

.
-------------------------- Hết------------------------
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm







PHÒNG GD & ĐT YÊN LẠC
TRƯỜNG THCS TAM HỒNG

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II
NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn thi: TOÁN 9


Câu
Ý
Nội dung
Điểm

1
1.a
a) ĐKXĐ -1< x < 1.


0,25

0,25




với –1< x < 1 (*).
0,5


1.b
b) P2 = P
P2 – P = 0
P(P – 1) = 0
P = 0 hoặc P = 1.
0,25



Với P = 0

(không tmđk (*))
0,25



Với P = 1

(tmđk (*))
0,25



Vậy x = 0 thì P2 = P .
0,25


2
Do I là giao điểm của (d1) và (d2) nên toạ độ I là nghiệm của hệ phương trình:


0,25



Giải hệ tìm được I(-1; 3)
0,25



Do (d3) đi qua I nên ta có 3 = (m+ 1)(-1) + 2m -1
0,25



Giải phương trình tìm được m = 5
0,25

2
1
Khi m = 1 ta có phương trình x2 – 4x + 2 = 0
0,25



Giải phương trình được
;

0,25


2
Tính

0,25



Khẳng định phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
0,25


3
Biện luận để phương trình có hai nghiệm dương

0,25



Theo giả thiết có x12 + x22 = 12
(x1 + x2)2 – 2x1x2 = 12
0,25





m2 + m – 2 = 0
0,25



Giải phương trình được m = 1 ( thoả mãn), m = -2 (loại)
0,25

3

Gọi kích thước của hình chữ nhật là a, b (m) điều kiện a, b > 0
0,25