Các đề luyện thi
Chia sẻ bởi Vũ Đình Hoàng |
Ngày 26/04/2019 |
45
Chia sẻ tài liệu: Các đề luyện thi thuộc Đại số 9
Nội dung tài liệu:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2012-2013
Môn: TOÁN - Ngày thi 27/6/2012
(Hướng dẫn chấm này gồm 02 trang)
I. Hướng dẫn chung
1. Bài làm của học sinh đúng đến đâu cho điểm đến đó.
2. Học sinh có thể sử dụng kết quả câu trước làm câu sau.
3. Đối với bài hình, nếu vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không cho điểm.
4. Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà đúng vẫn cho điểm đủ từng phần như hướng dẫn, thang điểm chi tiết do tổ chấm thống nhất.
5. Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm trong hướng dẫn phải đảm bảo không sai lệch và đảm bảo thống nhất thực hiện trong toàn hội đồng chấm.
6. Tuyệt đối không làm tròn điểm.
II. Hướng dẫn chi tiết
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(2,0 điểm)
1. (1,0 điểm)
Với x > 2 thì A có nghĩa. Ta có:
0,5
0,5
2. (1,0 điểm)
(1)
* Nếu y = 0 thì x = 0 phương trình (1) có nghiệm .
0,25
* Nếu : Coi (1) là phương trình bậc hai ẩn x, tham số y.
PT (1) có nghiệm .
0,5
Với PT (1) có dạng
Vậy giá trị lớn nhất của y là bằng 1.
0,25
Câu 2
(1,5 điểm)
Đẳng thức điều kiện tương đương với
0,5
Ta có:
0,5
0,5
Câu 3
(2,5 điểm)
1. (1,5 điểm)
Từ hệ suy ra:
0,5
0,5
Thế vào PT thứ nhất của hệ ta được:
Với x = 1 thì y =1, với x = -1 thì y = -1.
Vậy hệ đã cho có hai nghiệm: (1,1) và (-1,-1).
0,5
2. (1,0 điểm)
Ta có:
0,5
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy:
0,25
Q = 64 khi x = y = 1. Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là bằng 64.
0,25
Câu 4
(3,0 điểm)
1. (1,0 điểm)
Tứ giác BCB’C’ có nên nội tiếp được đường tròn
0.25
Do OAC cân tại O nên
0.25
Lại có và lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm chắn cung
0.25
Do đó
0.25
2. (1,0 điểm)
Theo ý 1. thì , chứng minh tương tự
0.25
Ta có:
0.25
0.5
3. (1,0 điểm)
Ta có:
0.25
Chứng minh tương tự:
0.25
Vậy ta có:
0.5
Câu 5
(1,0 điểm)
Kí hiệu các số trên đường tròn lần lượt theo chiều kim đồng hồ là với
Xét tổng
0,5
Giá trị của I không thay đổi khi thay thế cặp số liền kề nhau bởi cặp số . Với cách viết ban đầu ta có I = 2, giả sử thu được dãy 50 số bằng nhau ta có I = 0, mâu thuẫn.
Vậy không thể nhận được một dãy 50 số bằng nhau sau một số hữu hạn các phép biến đổi.
0,5
--------Hết--------
TỈNH NINH BÌNH
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2012-2013
Môn: TOÁN - Ngày thi 27/6/2012
(Hướng dẫn chấm này gồm 02 trang)
I. Hướng dẫn chung
1. Bài làm của học sinh đúng đến đâu cho điểm đến đó.
2. Học sinh có thể sử dụng kết quả câu trước làm câu sau.
3. Đối với bài hình, nếu vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không cho điểm.
4. Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà đúng vẫn cho điểm đủ từng phần như hướng dẫn, thang điểm chi tiết do tổ chấm thống nhất.
5. Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm trong hướng dẫn phải đảm bảo không sai lệch và đảm bảo thống nhất thực hiện trong toàn hội đồng chấm.
6. Tuyệt đối không làm tròn điểm.
II. Hướng dẫn chi tiết
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(2,0 điểm)
1. (1,0 điểm)
Với x > 2 thì A có nghĩa. Ta có:
0,5
0,5
2. (1,0 điểm)
(1)
* Nếu y = 0 thì x = 0 phương trình (1) có nghiệm .
0,25
* Nếu : Coi (1) là phương trình bậc hai ẩn x, tham số y.
PT (1) có nghiệm .
0,5
Với PT (1) có dạng
Vậy giá trị lớn nhất của y là bằng 1.
0,25
Câu 2
(1,5 điểm)
Đẳng thức điều kiện tương đương với
0,5
Ta có:
0,5
0,5
Câu 3
(2,5 điểm)
1. (1,5 điểm)
Từ hệ suy ra:
0,5
0,5
Thế vào PT thứ nhất của hệ ta được:
Với x = 1 thì y =1, với x = -1 thì y = -1.
Vậy hệ đã cho có hai nghiệm: (1,1) và (-1,-1).
0,5
2. (1,0 điểm)
Ta có:
0,5
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy:
0,25
Q = 64 khi x = y = 1. Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là bằng 64.
0,25
Câu 4
(3,0 điểm)
1. (1,0 điểm)
Tứ giác BCB’C’ có nên nội tiếp được đường tròn
0.25
Do OAC cân tại O nên
0.25
Lại có và lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm chắn cung
0.25
Do đó
0.25
2. (1,0 điểm)
Theo ý 1. thì , chứng minh tương tự
0.25
Ta có:
0.25
0.5
3. (1,0 điểm)
Ta có:
0.25
Chứng minh tương tự:
0.25
Vậy ta có:
0.5
Câu 5
(1,0 điểm)
Kí hiệu các số trên đường tròn lần lượt theo chiều kim đồng hồ là với
Xét tổng
0,5
Giá trị của I không thay đổi khi thay thế cặp số liền kề nhau bởi cặp số . Với cách viết ban đầu ta có I = 2, giả sử thu được dãy 50 số bằng nhau ta có I = 0, mâu thuẫn.
Vậy không thể nhận được một dãy 50 số bằng nhau sau một số hữu hạn các phép biến đổi.
0,5
--------Hết--------
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Vũ Đình Hoàng
Dung lượng: |
Lượt tài: 0
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)