Các đề luyện thi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH


ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)




Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang




Câu 1 (2 điểm).
1. Cho biểu thức
. Tính giá trị của P tại
.
2. Hàm số bậc nhất
là đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
3. Giải phương trình:
.
Câu 2 (2,5 điểm).
1. Giải hệ phương trình:

2. Cho biểu thức
với
và
.
a) Rút gọn Q.
b) Tính giá trị của Q tại
.
Câu 3 (1,5 điểm). Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại đi ngược dòng từ bến B về bến A. Tổng thời gian ca nô đi xuôi dòng và đi ngược dòng là 4 giờ. Tìm vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h.
Câu 4 (3 điểm). Cho đường tròn tâm O bán kính R. Một đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A và B. Trên d lấy điểm M sao cho A nằm giữa M và B, từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (C và D là các tiếp điểm).
1. Chứng minh rằng MCOD là tứ giác nội tiếp.
2. Gọi I là trung điểm của AB, đường thẳng IO cắt tia MD tại K. Chứng minh rằng:
KD.KM = KO.KI
3. Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt các tia MC và MD lần lượt tại E và F. Xác định vị trí của M trên d sao cho diện tích tam giác MEF đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 5 (1 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:


HẾT

Họ và tên thí sinh :..................................................... Số báo danh:..............................................

Họ và tên, chữ ký:
Giám thị 1:..................................................................................................
Giám thị 2:..................................................................................................