Các đề luyện thi

TRƯỜNG THCS AN ĐÀ


KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Nămhọc 2019 - 2020
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Thờigianlàmbài: 120 phút

Lưu ý: Đềthigồm 2 trang, họcsinhlàmbàivàotờgiấythi.
Bài 1 (1,5điểm).
Cho A =
3−8
5
3
27
5
6−2
5
và B =(
1
𝑥
𝑥
1
𝑥−1
𝑥
𝑥−2
𝑥+1 (ĐK : x > 0; x ≠ 1)
a.RútgọncácbiểuthứcAvà B.
b. Vớigiátrịnàocủa x thìgiátrịcủabiểuthức B nhỏhơngiátrịcủabiểuthức A.
Bài 2 (1,5điểm).
1. Xácđịnhhàmsốbậcnhấty = ax + b.Biếtđồthịhàmsố song songvớiđườngthẳngy = −1
2
x+ 3 vàcắttruchhoànhtạiđiểmcóhoànhđộbằng -1.
2. Giảihệphươngtrình
3𝑥+2𝑦=1
2𝑥−𝑦=3

Bài 3 (2,5điểm).
1. Cho phương trình bậc 2, ẩn x tham số m: x2 – (m - 1)x – m = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) với m =2.
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn: 3x1 – x1x2 ≥ 5 – 3x2
2. Bài toán thực tế
Thuế tiêu thụ đặc biệt (TTTĐB) là một loại thuế gián thu, thu trực tiếp và hành vi sản suất, nhập khẩu các loại hàng hóa thược diện chịu thuế tiêu thụ đặc biệt và hành vi kinh doanh các dịch vụ chịu thu thuế tiêu thụ đặc biệt. Đối tượng chịu thuế tiêu thụ đặc biệt là những hàng hóa, dịch vụ không thực sự cần thiết cho nhu cầu tiêu dùng hằng ngày của con người và có những tác hại nhất định đến người sử dụng, môi trường, xã hội. Một số loại hàng hóa phải chịu thuế tiêu thụ đặc biệt là: rượu, bia, thuốc lá, xe ô tô,... Cách tính thuế tiêu thụ đặc biệt đối với mặt hàng ô tô được điều chỉnh có hiệu lực từ ngày 1/1/2018. Theo đó loại xe chở người dưới 10 chỗ, dung tích xi-lanh động cơ từ 1500 cm3 đến 2000 cm3 được giảm thuế so với trước, tức là từ ngày 1/1/2018 mức thuế cho loại xe này giảm từ 45% xuống còn 40% và tiếp tục giảm xuống còn 35% kể từ ngày 1/1/ 2021.
Dựa vào thông tin ở trên, hãy giải bài toán sau:
Anh Cường đến một showroom hỏi mua ô tô loại xe chở người 5 chỗ, dung dịch xi-lanh động cơ 15000 cm3 và được chào bán với giá đã tính thuế tiêu thụ đặc biệt là 581 triệu đồng, hãy tính
Giá xe trước thuế (chưa tính TTTĐB) nếu anh Cường mua vào ngày 5/4/2019.
Giá xe sau thuế (đã tính TTTĐB) nếu anh Cường mua vào ngày 5/4/2017 và ngày 5/4/2021.
Lưu ý: Giá gốc chưa tính TTTĐB của xe không đổi.

Bài 4 (3,5điểm).
1. Cho đườngtròn (O), dây AB khôngđi qua tâmvà C làđiểmchínhgiữacungnhỏ AB. Gọi D làđiểmbấtkỳthuộctiađốitia BA. Qua D kẻcácđườngthẳng song songvới BC và AC, chúnglầnlượtcắtcácđườngthẳng AC và BC tại E và F.
a) Chứng minh CE = DF = BF
b) Chứng minh bốnđiểmO, C, E ,Fcùngthuộcmộtđườngtròn.
c) Gọi K làgiaođiểmthứhaicủađườngtròn (O) vàđườngtrònđi qua bốnđiểm O, C, E, F. Chứng minh CK vuônggócvới KD.
2. Tínhdiệntíchtoànphầncủahìnhtrụcóbánkínhđáylà 5 cm vàchiềucaolà 12 cm.
Bài 5 (1,0điểm).
a) Chứng minh rằng với mọi a ta luôn có:
4𝑎
𝑎
2+4≤1
b) Tìm các cặp số hữu tỉ x,y thỏa mãn đẳng thức: 2(x
𝑦−4+𝑦
𝑥−4) = xy

========Hết========