Các đề luyện thi

Nhờ thầy Nguyễn Minh Sang giải giúp ý c) bài hình và bài bất đẳng thức sau.
Xin trân trọng cám ơn thầy !.
Bài 1 Cho đường tròn (O;R) . Từ một điểm N nằm ngoài đường tròn O) vẽ hai tiếp tuyến NP, NQ . Lấy điểm R bất kỳ trên cung nhỏ PQ. Gọi D, E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của R trên PQ ; PN; QN.
Chứng minh rằng tứ giác PERD nội tiếp.
Gọi I là giao điểm của PR và ED; K là giao điểm của RQ và DF . Chứng minh IK // PQ
Xác định vị trí của R trên cung nhỏ PQ để PR2 + RQ2 nhỏ nhất.
Tìm giá trị nhỏ nhất đó khi ON = 2R
Bài 2. Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 1. Chứng minh rằng