Các đề luyện thi

B. MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ 1
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG TRỊ 2007 - 2008

Bài 1 (1,5 điểm)
Cho biểu thức B =
với x > 3.
Rút gọn biểu thức B.
Tìm x sao cho B có giá trị bằng 7.
Bài 2 (1,5 điểm)
Cho hàm số y = ax + b.
Tìm a, b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; -1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là
.
Bài 3 (1,5 điểm)
Rút gọn biểu thức:
A =
với a > 0, a
1, a
4.
Bài 4 (2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai( ẩn số x):
x2 – 2(m +1)x + m – 4 = 0. (1)
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1).
Tìm m để 3( x1+ x2) = 5 x1x2.
Bài 5 (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có
, các góc B, C nhọn. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp được trong một đường tròn.
Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB.
Tính tỉ số
.
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Chứng minh OA vuông góc với DE.
* Gợi ý câu d/: Kẻ Ax vuông góc với OA. C/m Ax song song với ED suy ra đpcm.

-----------------HẾT-----------------

ĐỀ 2
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG TRỊ 2008 - 2009

Bài 1 (2,5 điểm)

Rút gọn biểu thức:
A =

B =

C =
( với x
)
Chứng minh rằng 0
C < 1
Bài 2 (1,5 điểm)
Cho Parabol (P): y = ax2 (
) và điểm A(2;8)
a) Tìm a biết Parabol (P) đi qua A.
b) Tìm điều kiện của a để Parabol (P): y = ax2 cắt đường thẳng (d): y = x + 1 tại hai điểm phân biệt.
Bài 3 (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một nhóm học sinh được phân công chuyển 105 bó sách về thư viện của trường. Đến buổi lao động có hai học sinh bị ốm không tham gia được, vì vậy mỗi học sinh phải chuyển thêm 6 bó nữa mới hết số sách cần chuyển. Hỏi lúc đầu nhóm có bao nhiêu học sinh? Biết số các bó sách mỗi học sinh chuyển là như nhau.

Bài 4 (0,5 điểm)
Với x, y không âm, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P =

* Gợi ý: Biến đổi P =
=> minP = 2008 (

Bài 5 (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, điểm M thuộc cung AB(M ≠ A; M ≠ B), điểm C thuộc đoạn OA. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M kẻ các tiếp tuyến Ax; By của đường tròn tâm (O). Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax , By lần lượt tại D và E. AM cắt CD tại P, BM cắt CE tại Q.
a) Chứng minh: Tứ giác ADMC; BEMC là các tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh
và DC
CE.
c) Chứng minh PQ // AB.
d) Tìm vị trí của điểm C để tứ giác APQC là hình bình hành.

-----------------HẾT-----------------

ĐỀ 3
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG TRỊ 2009 - 2010

Bài 1 (2,0 điểm)

Rút gọn ( không dùng MTBT) các biểu thức:
a)

b)

2. Giải phương trình ( không dùng MTBT): x2 - 5x + 4 = 0
Bài 2 (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = -2x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d)
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục tọa độ
Tìm trên (d) điểm có hoành độ bằng tung độ.
Bài 3 (1,5 điểm)
Cho phương trình bậc hai (ẩn số x): x2 - 2(m-1) + 2m - 3 = 0 (1)
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi