Các đề luyện thi

CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1
1.Cho phương trình: x2 – 2mx + m2 – m + 1 = 0 (1) (m là tham số)
a) Giải phương trình (1) với m = 2;
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
.
2. Bài toán có nội dung thực tế
Thuế VAT là thuế mà người mua hàng phải trả, người bán hàng thu và nộp cho Nhà nước. Giả sử thuế VAT đối với mặt hàng A được quy định là 10%. Khi đó nếu giá bán của mặt hàng A là x đồng thì kể cả thuế VAT, người mua mặt hàng này phải trả tổng cộng là x + 10%x đồng.
Bạn Hải mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 480 nghìn đồng, trong đó đã tính cả 40 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với mặt hàng thứ nhất là 10%; thuế VAT đối với mặt hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì bạn Hải phải trả mỗi mặt hàng giá bao nhiêu tiền.
Bài 2
1. Cho phương trình bậc hai : x2 - 2x + m - 1 = 0 (1) ( m là tham số)
a/ Giải phương trình ( 1 ) khi m = 1.
b/Xác định giá trị của m để pt (1) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu? Khi đó hai nghiệm của phương trình mang dấu gì?
2.Bài toán thực tế:
Để sản xuất một thiết bị điện loại A cần 3kg đồng và 2kg chì,để sản xuất một thiết bị điện loại B cần 2kg đồng và 1kg chì. Sau khi sản xuất đã sử dụng hết 130kg đồng và 80kg chì.Hỏi đã sản xuất được bao nhiêu thiết bị điện loại A và bao nhiêu thiết bị điện loại B?
Bài 3
1.1 Cho phương trình : x2 - 2mx + 2m - 1 = 0 (1)
Giải phương trình (1) khi m = -3
Tìm m sao cho phương trình(1) có hai nghiệm thỏa mãn nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia.
1.2.Một hãng Taxi đưa ra cách tính tiền như sau. Nếu quãng đường đi nhỏ hơn 1km thì phải trả 12000 đồng và 10 000 đồng phụ thu. Từ km thứ 2 đến km thứ 10 mỗi km phải trả 10000 đồng và sô tiền phụ thu giảm dần 1000 đồng/km ( Tức là quãng đường cứ tăng lên 1km tiền phụ thu giảm 1000 đồng). Từ km thứ 11 trở đi được tính đồng giá 8000 đồng /km. Một lần bạn Bình cùng gia đình đi chơi bằng xe của hãng Taxi trên, quãng đường đã đi là một số tự nhiên có hai chữ số, biết chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn chữ số hàng chục và hai chữ số tổng bằng 9 và tích bằng 20. Hỏi số tiền gia đình bạn Bình phải trả là bao nhiêu?
Bài 4
1/ Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m2 – 9 = 0 (1) ( m là tham số)
a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất.
2/ Một người đi siêu thị mua thịt bò và thịt lợn phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng ( VAT) với mức 12% với thịt bò và 8% với thịt lợn. Nếu thuế VAT là 10% với cả hai loại thịt bò và thịt lợn thì người đó phải trả tổng cộng 2,2 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng ?
Bài 5
3.1: Cho Parabol (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = mx -1
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt Parabol tại hai điểm phân biệt.
b) Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P). Tìm giá trị của m để x12x2 + x22x1 - x1x2 = 3.
3.2: Bài toán thực tế
Theo quy định về sân bóng đá cỏ nhân tạo mini 5 người thì: “ Sân hình chữ nhật, trong mọi trường hợp, kích thước chiều dọc sân phải lớn hơn kích thước chiều ngang sân, chiều ngang tối đa là 25 mét, tối thiểu là 15 mét, chiều dọc tối đa là 42 mét, tối thiểu là 25 mét”. Thực hiện đúng quy định kích thước sân bóng 5 người là điều quan trọng để quản lý sân bóng và việc thi đấu của các cầu thủ. Sân bóng đá mini cỏ nhân tạo Bến Bính có chiều dọc dài hơn chiều ngang 22 mét