Các đề luyện thi

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10
Bài 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức

a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của x để 𝑃<0
c) Tìm x thỏa mãn 𝑃
𝑥=5
𝑥

Bài 2. (2,0 điểm)
1. Giải hệ phương trình

2. Cho phương trình
𝑥
2−6𝑥+𝑚=0
𝑚 𝑙à 𝑡ℎ𝑎𝑚 𝑠ố

a) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
b) Khi đó tìm m để hai nghiệm
𝑥
1
𝑥
2
thỏa mãn
𝑥
1
𝑥
2=3
Bài 3. (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một xe lửa cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính rằng nếu xếp mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể trở thêm 3 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải trở bao nhiêu tấn hàng?
Bài 4. (3,5 điểm)Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng (B nằm giữa A và C). Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC; AT là tiếp tuyến vẽ từ A. Từ tiếp điểm T vẽ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt BC tại H và cắt đường tròn tại K (K
T). Đặt OB = R.
a) Chứng minh OH.OA = R2.
b) Chứng minh TB là phân giác của góc ATH.
c) Từ B vẽ đường thẳng song song với TC. Gọi D, E lần lượt là giao điểm của đường thẳng vừa vẽ với TK và TA. Chứng minh rằng ∆TED cân.
d) Chứng minh

Bài 5. (0,5 điểm) Cho x, y là hai số thực thoả mãn: (x + y)2 + 7(x + y) + y2 + 10 = 0
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x + y + 1