Các đề luyện thi

PHÒNG GD&ĐT LỤC NGẠN


ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: 10/5/2018
Thời gian làm bài: 120 phút


Câu I (2.0 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức

2. Tìm
để đồ thị hàm số
, (
) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là
.
Câu II (3.0 điểm)
Giải hệ phương trình

Rút gọn biểu thức
(với
).
Cho phương trình
(
là ẩn,
là tham số) (1).
Giải phương trình (1) với
.
Tìm các giá trị của
để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
sao cho biểu thức
đạt giá trị lớn nhất.
Câu III (1.5 điểm)
Anh Bình đến siêu thị để mua một cái Bàn là và một cái Quạt điện với tổng số tiền theo giá niêm yết là 850 nghìn đồng. Tuy nhiên, thực tế khi trả tiền, nhờ siêu thị khuyến mãi để tri ân khách hàng nên giá của Bàn là và Quạt điện đã lần lượt giảm bớt 10% và 20% so với giá niêm yết. Do đó, anh Bình đã trả ít hơn 125 nghìn đồng khi mua hai sản phẩm trên. Hỏi giá bán niêm yết của từng loại sản phẩm mà anh Bình đã mua là bao nhiêu?
Câu IV (3.0 điểm)
Cho đường nửa tròn (O) có đường kính AB. Lấy điểm C trên đoạn thẳng AO (C khác A, C khác O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung KB (M khác K, M khác B). Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM, BM lần lượt tại H và D. Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai N.
1. Chứng minh tứ giác ACMD là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh CA.CB=CH.CD
3. Chứng minh ba điểm A, N, D thẳng hàng và tiếp tuyến tại N của đường tròn đi qua trung điểm của DH.
4. Khi M di động trên cung KB, chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.
Câu V (0.5 điểm)
Cho hai số dương
thỏa mãn điều kiện
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

--------------------------------Hết-------------------------------
Họ và tên thí sinh:................................................ Số báo danh:.....................
PHÒNG GD&ĐT LỤC NGẠN


HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NGÀY THI: 10/5/2018
MÔN THI: TOÁN
Bản hướng dẫn chấm có 03 trang


Câu
Hướng dẫn, tóm tắt lời giải
Điểm

Câu I

(2.0điểm)

1
(1.0 điểm)


0.5



. Vậy

0.5

2
(1.0 điểm)
Đồ thị hàm số
, (
) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -1 khi và chỉ khi

0.5



( Thỏa mãn điều kiện)
0.25


Vậy
là giá trị cần tìm.
0.25

Câu II

(3.0điểm)

1
(1.0 điểm)


0.25




0.25




0.25


Vậy hệ phương trình có nghiệm

0.25

2
(1.0 điểm)
Ta có


0.25




0.25




0.25


Vậy
, với
.
0.25

3
(1.0 điểm)
a. Với
ta được phương trình

Nhận xét

0.25


Suy ra phương trình có nghiệm

0.25


b. Ta có:
với mọi m
nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
với mọi m .
Theo định lý Vi – ét ta có

0.25


 Xét
, theo định lý Vi-ét tính được

Đánh giá được
, đẳng thức xảy ra khi
.
Vậy
là giá trị cần tìm
0.25

Câu III

(1.5điểm)

(1.5 điểm)
Gọi giá niêm yết của chiếc Bàn là là
nghìn đồng (
)
Gọi giá niêm yết của chiếc Quạt điện là là
nghìn đồng (
)
0.25


Tổng số tiền theo giá niêm yết là 850 nghìn đồng
(1)
0.25


Số tiền chiếc Bàn là được giảm là
(nghìn đồng)