Các đề luyện thi

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CAN LỘC
 
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (LẦN I) NĂM HỌC: 2017 -2018 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút 



Câu 1. a. Trục căn thức ở mẫu số

b. Rút gọn biểu thức: B =
với
> 0 và
≠ 1
Câu 2. a. Giải hệ phương trình:

b. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M (3; -2) và song song với đường thẳng y = 1- 2x. Tìm hệ số a và b.
Câu 3. Cho phương trình: x2 – 4x + m = 0 (m là tham số ) (1)
a. Giải phương trình khi m = -12
b. Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn:

Câu 4. Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN đến đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm; điểm M nằm giữa 2 điểm A, N). Gọi E là trung điểm của MN. Đường thẳng CE cắt đường tròn (O) tại I.
Chứng minh: 5 điểm A, B, O, C, E cùng nằm trên một đường tròn.
Chứng minh:


c. Xác định vị trí của cát tuyến AMN sao cho tổng AM+AN đạt giá trị lớn nhất.
Câu 5. Cho phương trình:
có 2 nghiệm thực dương x1, x2 thỏa mãn:
. Chứng minh rằng:


Họ tên thí sinh ........................................................................ SBD ...........................











HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
(Ngày thi 13,14/4/2018)
Mã đề 01
Câu
Nội dung
Điểm

Câu 1(2đ)
a) 1đ



Ta có: A =
=

=




0.5

0.5


b) 1đ
b. B =
=

=
=
=

0.5


0.5

Câu 2 (2đ)

a) 1đ





a. Ta có:
<=>

<=>

<=>

<=>

Vậy nghiệm (x,y) của hệ là: (

0.25


0.25

0.25


0.25


b) 1đ
b. Vì đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 1-2x nên a = -2 và b
.
Vì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M (3;-2) nên ta có: -2 = (-2).3 + b ( b= 4 (t/m vì b
)
Vậy: a = -2, b = 4 là các giá trị cần tìm.
0.5

0.25
0.25

Câu 3 (2đ)

1đ


x2 – 4x + m = 0 (1)
a) a) Với m = -12, ta có phương trình: x2 – 4x - 12 =0


= b’2 – ac = 22 + 1.12 = 4 + 12 =16
=> phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

và

Vậy với m = -12 phương trình có 2 nghiệm phân biệt x= 6; x= -2


0.25
0.25

0.5

 b) 1đ
b)Ta có:


Để pt có 2 nghiệm thì
≥ 0 <=> m ≤ 4 (1)

;

Điều kiện:
=>
(2)

<=>
=>

=>

=>
<=>

=>
(3)
Từ (1), (2), (3) ta được giá trị m cần tìm là: m = 2; m =



0.25



0.25



0.25


0.25


Câu 4 (3.0)

1,25đ
0,75đ
1,0đ



Vì AB và AC là các tiếp tuyến của (O) =>
;

Vì E là trung điểm của M N => OE
MN =>

Các điểm B, C, E cùng nhìn đoạn AO dưới 1 góc vuông
=> B, C, E cùng nằm trên đường tròn đường kính AO
=> 5 điểm A, B, O, C, E cùng nằm trên cùng một đường tròn đường kính AO.