Các đề luyện thi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NAM
ĐỂ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2018-2019
Môn: Toán



Câu I (2, 0 điểm).
1.Giải phương trình:

2. Giải hệ phương trình:

Câu I I( 2,0 điểm). 1. Rút gọn biểu thức:
.
2. Cho biểu thức
với
;

Rút gọn biểu thức
. Tìm các số nguyên a để B nhận giá trị nguyên.

Câu III (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình
và đường thẳng (d) có phương trình
(m là tham số).
1. Điểm A (2; 4) có thuộc (P) không? Tại sao?
2. Tìm m để đường (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ
thảo mãn
.

Câu IV (4,0 điểm). Cho đường tròn (O;R) và một điểm A sao cho OA = 3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O) (B và C là 2 tiếp điểm). Lấy điểm M thuộc đường tròn (O) sao cho BM song song với AC. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM và đường tròn (O), K là giao điểm của hai đường thẳng BN và AC.
1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
2. Chứng minh KA2 = KB.KN
3. Tính độ dài AK theo R.
4. Tiếp tuyến tại M, N của (O) cắt nhau tại E. Chứng minh E, B, C thẳng hàng.

Câu V (0,5 điểm). Cho
là độ dài ba cạnh của tam giác có chu vi bằng 4.
Chứng minh
.