Các đề luyện thi

BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Cho hàm số y = ax + b hoặc y = ax. Hàm số đồng biến khi a >0, hàm số nghịch biến khi a<0
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm bậc nhất
Cách vẽ: y = ax + b. Kẻ bảng
x
0


y

0

Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng : y = ax + b và y = a’ x +b’

+ d cắt d’ (d x d’ hoặc d
): a

+ d // d’ :

 +
: a. a’ = -1
+ d



Đối với đường thẳng y = ax + b thì a được gọi là hệ số góc, a = tg
. Trong đó
là góc tạo bởi đồ thị hàm số y = ax + b với trục hoành
BÀI TẬP
Bài 1. Hãy biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
A(0 ; –3) B(2 ; 0) C(1 ; 3) D(–2 ; 4) F(–3 ; –2)G(2 ; –4)
Bài 2. Cho hàm số y = f(x) =
x.Tính: f(–2) ; f(–1) ; f(0) ; f
; f(1); f(2); f(3)
Bài 3.Cho hàm số y = f(x) =
x + 3.
Tính giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng:
X
– 2
–1,5
– 1
–0,5
0
0,5
1
1,5
2

y =
x + 3










Hàm số đã cho là hàm đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?
Bài 4.Cho hai hàm số y = 3x và y = – 3x.
Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.
Trong hai hàm số trên, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ?
Bài 5.Cho hai hàm số y = x và y = 0,25x.
Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.
Đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm có tung độ là 4 lần lượt cắt các đường thẳng y = x và y = 0,25x tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B và tính chu vi, diện tích của (OAB theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét.
Bài 6.Cho hai hàm số y = 2x và y = 2x + 3.
Tính giá trị y tương ứng của mỗi hàm số theo giá trị của biến x rồi điền vào bảng sau:
x
– 2,25
–1,5
– 1
0
1
1,5
2,25

y = 2x








y = 2x + 3








Có nhận xét gì về các giá trị tương ứng của hai hàm số khi biến x lấy cùng một giá trị ?
Bài 7.Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất đó đồng biến hay nghịch biến ?
a) y = 1 – 5x b) y = – 0,5x c)y =
(x – 1) +

d) y = 2x2 + 3 e) y =
x –
(2 – x) f)y = 3 – 0,5x
g) y = –1,5x h) y = 5 – 2x2 i)y +
= x –

j) y =
k) y =
l)y =
.
Bài 8. Cho các hàm số y = (m – 2)x + 3 và y = (m + 1) + 5. Tìm các giá trị của m để mỗi hàm số:
Là hàm số bậc nhất b) Là hàm số nghịch biến c) Là hàm số đồng biến.
Bài 9.a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = –x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Hai đường thẳng trên cắt nhau tại C và cát trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm toạ độ các điểm A, B, C.
c) Tính chu vi và diện tích (ABC (đơn vị các trục