CAC DE KIEM TRA DS(NP)

Phép nhân và phép chia các đa thức
Đề số 1 (45’)
Bài 1. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x =

Bài 2: Thân tích thành nhân tử:
(1 + 2x)(1 - 2x) - (x + 2)(x - 2);
3x2 - 6xy + 3y2 - 12z2
Bài 3: Làm phép chia:
(125a3b4c5+10a3b2c3): (-5a3b2c2);
(8x2-26x+21): (2x-3)
Bài 4: Tìm a để đã thức 2x3+5x2-2x+a chia hết cho đa thức 2x2-x+1.

Đề số 2
Bài 1: Rút gọn và tính giá trị của các biểu thức sau:
A=a(a+b)-b(a+b) với a=9, b=10
B= (3x+2)2+(3x-2)2-2(3x+2)(3x-2)+x với x = -4.
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
x3-6x2+9x;
x2-2x-4y2-4y.
Bài 3:Tìm x để giá trị của biểu thức 1+6x-x2 là lớn nhất.
Bài 4: Tìm a để xcho đa thức 2x4-x3+6x2-x+a chia hết cho đa thức x2+x+2.

Đề số 3:
Bài 1: Biết a(a+2)+b(b-2)- 2ab=63. tính a-b
Bài 2: Cho f(x)=ax2+bx+c. chứng minh rằng:
f(x) - 3f(x+2) + 3f(x+1)- f(x) = 0.
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử:
(x2+x)-14(x2+x)+24;
x4+4.
Bài 4: Tìm các giá trị x, y nguyên dương sao cho
x2=y2 + 2y+13
Đề số 4:
Bài 1: So sánh A và B biết
A= (3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1).
B= 332
Bài 2: cho a+b+c+d = 0. chứng minh rằng
a3+b3+c3+d3=3(a+b)(cd-ab)
Bài 3: Chứng minh rằng: n5-5n3+4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n.
Bài 4: tìm các giá trị x, y nguyên dương sao cho 9xy + 3x + 3y = 51

Đề 5:
1. a) Viết dạng tổng quát chia hai luỹ thừa cùng cơ số với số mũ tự nhiên trong trường hợp phép chia hết.
b) Viết kết quả dưới dạng một luỹ thừa:

2. Rút gọn biểu thức:

3. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3- x2-x+1
b) x3-3x2-3x+1
4. Làm phép chia:
(2x4-10x3-x2+15x-3) : (2x2-3)
5.* Chứng minh rằng với mọi giá trị nguyên của n, giá trị của biểu thức n3+3n2+2n bao giờ cũng viết được dưới dạng tích của ba số nguyên liên tiếp.


Đề 6:
1. Khi nào ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B? Tìm các giá trị tự nhiên của m để A chia hết cho B:
A=-5xmy7
B=3x3ym
2. Rút gọn biểu thức:
2(2x+5)2-3(4x+1)(1-4x)
3. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3+x2y-4x-4y
b) x3-4x2+4x-1
4. Làm phép chia
(x4-2x3+4x2-8x): (x2+4)
5.* Chứng minh rằng biểu thức x2-xy+y2 không có giá trị âm với mọi giá trị của x và y.

Đề 7
1. Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ dưới dạng phân tích đa thức thành nhâ