Cac dang toan9 on thi TS10 co dap an

lời giải một số bài toán về rút gọn biểu thức

Phương pháp:
Phân tích đa thức tử và mẫu thành nhân tử;
Tìm ĐKXĐ (Nếu bài toán chưa cho ĐKXĐ)
Rút gọn từng phân thức(nếu được)
Thực hiện các phép biến đổi đồng nhất như:
+ Quy đồng(đối với phép cộng trừ) ; nhân ,chia.
+ Bỏ ngoặc: bằng cách nhân đơn ; đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức
+ Thu gọn: cộng, trừ các hạng tử đồng dạng.
+ Phân tích thành nhân tử – rút gọn
Chú ý: - Trong mỗi bài toán rút gọn thường có các câu thuộc các loại toán: Tính giá trị biểu thức; giải phương trình; bất phương trình; tìm giá trị của biến để biểu thức có giá trị nguyên; tìm giá trị nhỏ nhất ,lớn nhất. Do vậy ta phải áp dụng các phương pháp giải tương ứng, thích hợp cho từng loại bài.
*Tính giá trị của A tại x=?
* Tìm giá trị của xz
* Tìm giá trị nhỏ nhất, giá tri lớn nhất của A
* Tìm giá trị của x để A.f(x) =g(x)
* Tìm giá trị của x để A=k; Ak
* Tìm x để
*Tìm x để .
Dạng 1
Bài 1 Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện xác định, Rút gọn A
b)Tính giá trị của A khi x=3-2
Bài giải:
a) ĐKXĐ x > 0; x1.
Rút gọn

b. Khi x= 3-2=




Bài 2: Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện xác định, rút gọn biểu thức A
b) Với giá trị nào của xthì A >
c) Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất

Bài giải:
a) ĐKXĐ x

A =
b) A >
( vì 3
Kết quả hợp với ĐKXĐ: thì A > 1/3.
c) đạt giá trị lớn nhất khi đạt giá trị nhỏ nhất.
Mà lúc đó AMax
Bài 3: Cho biểu thức
a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị của x để P =
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M

Bài giải:
a) ĐKXĐ x
P
b)
(TMĐK)
c) ta có

Vậy Mmin= 4
Bài 4: Cho biểu thức:
a) Tìm ĐKXĐ ,rút gọn biểu thức
b) Tìm x để D <
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của D

Dạng 2
Bài 1 :Cho biểu thức:
a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn P
b) Tìm ađể P nhận giá trị nguyên.

Bài giải:
a) ĐKXĐ: a

b)
để P nhận giá trị nguyên thì nhận giá trị nguyên dương. thuộc ước dương của 2.
a=1 (Loại vì không thoả mãi điều kiện)
Vậy P nhận giá trị nguyên khi a = 0
Bài 2: Cho biểu thức
a) Tìm x để B có nghĩa và rút gọn B.
b) Tìm x nguyên để B nhận giá trị nguyên.

Bài giải:
a) ĐKXĐ
B
b) B nhận giá trị