Các dạng toán về căn bậc hai

CáC BàI TOáN Về CĂN BậC HAI


I/ Lý thuyết :
1) Định nghĩa :
= x
2) Các công thức biến đổi căn thức :
a-

b-

c-

d-
(B > 0 )
f-

i-
(B > 0 )
g-


HS : Với a, b dương ta có :
a) a < b <=>

b) a =

c) x2 = a <=> x =

II.Bài tập

Bài1 : a)

b)

c)

d)

e)

GV hướng dẫn HS giải mẫu sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải các câu còn lại
a) =
=

=
- 1
b) =
=

=
=
(vì
> 1)
câu c :
=
=
(vì
>1)
câu d :
=
= 3 -
+
- 5
=
- 2
câu e :
=

=

= 3 +
+ 3 -
= 6
Bài 2 : Rút gọn
a) 3
-

b) 2

c)

d)

e)

Hướng dẩn
= 18

= 3

= -10

= 36
= 4
- 2
Bài 3 :
a)

b)

c)

d)

e)

f)

Hướng dẩn
= - 1 -

=

= 4
- 1
= 2

= 1
= 1
*)
Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau :
a)

b)
với a < 3
c)

d)

e) 1 -
f)
+ 2x +1
Bài 5 : Rút gọn và tính giá trị của biểu thức
A =

Với x
1 ; x
y ; và y =

B =
với a =

C =
với x > 0; x
0
Bài 6 : Cho biểu thức :

N x + 4√ x-4 x-4 √x-4

a) Tìm điều kiện của x
b) Rút gọn N
c) Tính giá trị của x để N= 4
Bài 7: Giải các phương trình :
a)
= x + 1
b)
= x -2
c)
= 5 – x
d)
= x -1
Bài 8: Rút gọn và tính giá trị biểu thức sau :
a) A = 5x -
với x = -3
b) B=

Bài 9: Tìm những khẳng định đúng trong
những khẳng định sau .
a)Căn bậc hai của 0.09 là 0.3
b)Căn bậc hai của 0.09 là 0.03
c)
= 0.3
d)Căn bậc hai của 0.09 là 0.3 và - 0.3
e)
= - 0.3
Bài 10 Tìm các giá trị của a để các căn bậc hai sau có nghĩa:
a)

( a
0
f)

( a >

b)

( a
0
g)



c)

( a
0
h)
=



d)

( a
1
I)
=



e)

( a


Bài 11 Tìm x biết
a)

b)
-6 = 0
Bài 12Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :


Bài 13 : Cho biểu thức:
A =

B =

a. Tìm x để A có nghĩa ?
b.Tìm x để B có nghĩa

HS: Thực hiện phép tính:
1, 5- +

2, (2
+
)(2
-
)
3, (
- 3