Các dạng toán thi vào 10

Dạng I: rút gọn biểu thức
Có chứa căn thức bậc hai
I/ Biểu thức số học
Phương pháp:
Dùng các phương pháp biến đổi căn thức(đưa ra ; đưa vào; ;khử; trục; cộng,trừ căn thức đồng dạng; rút gọn phân số…) để rút gọn biểu thức.
Bài tập: Thực hiện phép tính:1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)



12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
II/ Biểu thức đại số:
Phương pháp:
Phân tích đa thức tử và mẫu thành nhân tử;
Tìm ĐKXĐ (Nếu bài toán chưa cho ĐKXĐ)
Rút gọn từng phân thức(nếu được)
Thực hiện các phép biến đổi đồng nhất như:
+ Quy đồng(đối với phép cộng trừ) ; nhân ,chia.
+ Bỏ ngoặc: bằng cách nhân đơn ; đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức
+ Thu gọn: cộng, trừ các hạng tử đồng dạng.
+ Phân tích thành nhân tử – rút gọn
Chú ý: - Trong mỗi bài toán rút gọn thường có các câu thuộc các loại toán: Tính giá trị biểu thức; giải phương trình; bất phương trình; tìm giá trị của biến để biểu thức có giá trị nguyên; tìm giá trị nhỏ nhất ,lớn nhất…Do vậy ta phải áp dụng các phương pháp giải tương ứng, thích hợp cho từng loại bài.
ví dụ: Cho biểu thức:
a/ Rút gọn P.
b/ Tìm giá trị của a để biểu thức P có giá trị nguyên.
Giải: a/ Rút gọn P:
- Phân tích:
- ĐKXĐ:
- Quy đồng:
- Rút gọn:
b/ Tìm giá trị của a để P có giá trị nguyên:
- Chia tử cho mẫu ta được: .
- Lý luận: P nguyênnguyên là ước của 1 là
Vậy với a = 1 thì biểu thức P có giá trị nguyên.
Bài tập:
Bài 1: Cho biểu thức
Rút gọn biểu thức A;
Tìm giá trị của x để A > - 6.
Bài 2: Cho biểu thức
Rút gọn biểu thức B;
Tìm giá trị của x để A > 0.
Bài 3: Cho biểu thức
Rút gọn biểu thức C;
Tìm giá trị của x để C < 1.

Bài 4: Rút gọn biểu thức : Bài5: Cho các biểu thức: và
Rút gọn biểu thức P và Q;
Tìm giá trị của x để P = Q.
Bài 6: Cho biểu thức:
Rút gọn biểu thức P
So sánh P với 5.
Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức chỉ nhận đúng một giá trị nguyên.
Bài 7: Cho biểu thức:
Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn biểu thức P;
Tìm các số tự nhiên x để là số tự nhiên;
Tính giá trị của P với x = 4 – 2
Bài 8: Cho biểu thức :
Rút gọn biểu thức P;
Tìm x để

Bài 9: Cho biểu thức :
P =

Rút gọn P
Tìm a để P<



Bài 10: Cho biểu thức:
P =

Rút gọn P
Tìm x để P <

Tìm giá trị nhỏ nhất của P


Bài 11: Cho biểu thức :
P =

Rút gọn P
Tìm giá trị của x để