CAC DANG TOAN ON THI VAO LOP 10

Dạng I:
rút gọn biểu thức
Có chứa căn thức bậc hai
Bài 1: Thực hiện phép tính:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)

9)
;
10)
;

11)
;
12)
;
13)
;
14)
;
15)
;
16)
;
17)
;
18)
;
19)

20)
.Bài 2: Cho biểu thức

Rút gọn biểu thức A;
Tìm giá trị của x để A > - 6.
Bài 3: Cho biểu thức

Rút gọn biểu thức B;
Tìm giá trị của x để A > 0.
Bài 4: Cho biểu thức

Rút gọn biểu thức C;
Tìm giá trị của x để C < 1.

Bài 5: Rút gọn biểu thức :
a)
;
b)
;
c)
;
d)

Bài 6: Cho biểu thức

Rút gọn biểu thức M;
So sánh M với 1.
Bài 7: Cho các biểu thức
và

Rút gọn biểu thức P và Q;
Tìm giá trị của x để P = Q.
Bài 8: Cho biểu thức

Rút gọn biểu thức P
So sánh P với 5.
Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức
chỉ nhận đúng một giá trị nguyên.
Bài 9: Cho biểu thức

Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn biểu thức P;
Tìm các số tự nhiên x để
là số tự nhiên;
Tính giá trị của P với x = 4 – 2
.
Bài 10: Cho biểu thức :

Rút gọn biểu thức P;
Tìm x để
.



Dạng II
CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

I.Điểm thuộc đường – đường đi qua điểm.
Điểm A(xA; yA) thuộc đồ thị hàm số y = f(x)
yA = f(xA).
Vớ dụ 1: Tỡm hệ số a của hàm số: y = ax2 biết đồ thị hàm số của nó đi qua điểm A(2;4).

Giải:
Do đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;4) nên: 4= a.22
a = 1
Vớ dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ cho A(-2;2) và đường thẳng (d) có phương trỡnh: y = -2(x + 1). Đường thẳng (d) có đi qua A không?
Giải:
Ta thấy -2.(-2 + 1) = 2 nên điểm A thuộc v ào đường thẳng (d)

II.Cỏch tỡm giao điểm của hai đường y = f(x) và y = g(x).
Bước 1: Tỡm hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trỡnh f(x) = g(x) (II)
Bước 2: Lấy nghiệm đó thay vào 1 trong hai công thức y = f(x) hoặc y = g(x) để tỡm tung độ giao điểm.
Chỳ ý: Số nghiệm của phương trỡnh (II) là số giao điểm của hai đường trên.

III.Quan hệ giữa hai đường thẳng.
Xét hai đường thẳng : (d1) : y = a1x + b1.
(d2) : y = a2x + b2.
(d1) cắt (d2)
a1
a2.
d1) // (d2)


d1)
(d2)


(d1)
(d2)
a1
a2 = -1

IV.Tỡm điều kiện để 3 đường thẳng đồng qui.
Bước 1: Giải hệ phương trỡnh gồm hai đường thẳng không chứa tham số để tỡm (x;y).
Bước 2: Thay (x;y) vừa tỡm được vào phương trỡnh cũn lại để tỡm ra tham số .

V.Quan hệ giữa (d): y = ax + b và (P): y = cx2 (c
0).
1.Tỡm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
Bước 1: Tỡm hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trỡnh:
cx2= ax + b (V)
Bước 2: Lấy nghiệm đó thay vào 1 trong hai công thức y = ax +b hoặc y = cx2 để tỡm tung độ giao điểm.
Chỳ ý: Số nghiệm của phương trỡnh (V) là số giao điểm của (d) và (P).
2.Tỡm điều kiện để (d) và (P).
a) (d) và (P) cắt nhau
phương trỡnh (V