Các dạng giải BT bằng các lập phương trình

Bài toán 1: (thời gian thực tế - thời gian dự định)
Một người dự định đi xe đạp từ địa điểm A tới địa điểm B cách nhau 36km trong một thời gian nhất định. Sau khi đi được nửa quãng đường, người đó dừng lại nghỉ 18 phút. Do đó để đến B đúng hạn, người đó đã tăng thêm vận tốc 2km trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu và thời gian xe lăn bánh trên đường.
Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40km/h. Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó, khi còn 60km nữa thì được một nửa quãng đường AB, người lái xe tăng vận tốc lên thêm 10km/h trên quãng đường còn lại. Do đó, ô tô đến tỉnh B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính quãng đường AB.
Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120km trong một thời gian quy định . Sau khi đi được một giờ ô tô bị chắn đường bởi xe hoả 10 phút. Do đó, để đến tỉnh B đúng hạn, xe phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính vận tốc ô tô lúc đầu.
Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 48 km/h. Sau khi đi được một giờ ô tô bị chắn đường bởi xe hoả 10 phút. Do đó, để đến tỉnh B đúng hạn, xe phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB.
Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120km với vận tốc dự định trước. Khi đi được
quãng đường AB, người đó dừng xe nghỉ 12 phút. Để đảm bảo đến B đúng thời gian dự định, người đó đã tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc dự định của người đi xe máy đó.
Bài toán 2: (xuất phát lúc k giờ - gặp nhau lúc mấy giờ)
Lúc 7 h, một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 40 km/h. Sau đó, lúc 8h30’ một người khác cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?
Hai địa điểm A và B cách nhau 56 km. Lúc 6h45’ một người đi xe đạp từ A với vận tốc 10 km/h. Sau đó 2h một người đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 14 km/h. Hỏi đến mấy giờ họ sẽ gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Lúc 8 giờ, một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 40 km/h. Sau đó, lúc 9 giờ một ô tô cũng đi từ A đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Hỏi ô tô gặp xe máy lúc mấy giờ? Địa điểm gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Bài toán 3: (có hai chuyển động – xe tải và ô tô con)
Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe tải đi với vận tốc 30 km/h, xe con đi với vận tốc 45 km/h. Sau khi đã đi được 0,75 quãng đường AB, xe con tăng vận tốc thêm 5 km/h trên quãng đường còn lại. Tính quãng đường AB, biết rằng xe con đến tỉnh B sớm hơn xe tải 2h20’.
Bài toán 4: (ca nô)
Một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 80 km, cả đi lẫn về mất 8h20’. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4 km/h.
Hai ca nô cùng khởi hành từ hai bến A và B cách nhau 85 km đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô, biết rằng vận tốc ca nô đi xuôi lớn hơn vận tốc ca nô đi ngược 9km/h và vận tốc dòng nước là 3 km/h.
Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc trung bình 30 km/h, sau đó lại ngược từ B trở về A. Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngược là 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc dòng nước là 3 km/h và vận tốc riêng của ca nô không đổi.
Một ca nô chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km. Một lần khác, ca nô đó cũng chạy trong 7 giờ, xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km. Tính vận tốc dòng nước chảy và vận tốc riêng của ca nô.
Một ca nô chạy trên sông trong 8 giờ, xuôi dòng 81 km và ngược dòng 105km. Một lần khác cũng trên dòng sông đó, ca nô này chạy trong 4 giờ, xuôi dòng 54 km và ngược dòng 42 km. Hãy tính vận tốc khi