Các bài toán về pt bậc hai

Phần 2: Các bài tập về hệ phương trình bậc 2:
Bài 31: Cho phương trình :
Giải phương trình khi
Tìm m để phương trình có nghiệm
Tìm m để phương trình có nghiệm dương duy nhất
Bài 32: Cho phương trình : (x là ẩn )
Tìm m để phương trình có nghiệm .Tìm nghiệm còn lại
Tìm m để phương trình 2 có nghiệm phân biệt
Tính theo m
Bài 33: Cho phương trình (x là ẩn )
Tìm m để phương trình 2 có nghiệm trái dấu
Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Chứng minh biểu thức Mkhông phụ thuộc vào m.
Bài 34: Tìm m để phương trình :
a) có hai nghiệm dương phân biệt
b) có hai nghiệm âm phân biệt
c) có hai nghiệm trái dấu
Bài 35: Cho phương trình
Chứng minh rằng phương trình trên có 2 nghiệm tráI dấu với mọi a
Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 và x2 .Tìm giá trị của a để đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 36: Cho b và c là hai số thoả mãn hệ thức
CMR ít nhất một trong hai phương trình sau phải có nghiệm
Bài 37:Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có ít nhất một nghiệm số chung:

Bài 38: Cho phương trình
Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt
Giả sử phương trình có hai nghiệm không âm, tìm nghiệm dương lớn nhất của phương trình
Bài 39: Cho phương trình bậc hai tham số m :
Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm
Tìm m sao cho phương trình có hai nghiệm x1và x2 thoả mãn điều kiện
Bài 40: Cho phương trình
Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m
Tìm m để phương trình có hai nghiệm cung dấu . Khi đó hai nghiệm mang dấu gì ?
Bài 41: Cho phương trình (với m là tham số )
Giải và biện luận về số nghiệm của phương trình
Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt là hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa mà không phụ thuộc vào m
Tìm giá trị của m để đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 42: Cho phương trình với m là tham số
CMR phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Xác định giá trị của m dể phương trình có tích hai nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng hai nghiêm của phương trình
Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m
Tìm m để phương trình có nghiệm thoả mãn hệ thức:

Bài 43: Cho phương trình : (m là tham số)
Chứng tỏ rằng phươnh trình có nghiệm với mọi m ; tính nghiệm kép ( nếu có) của phương trình và giá trị của m tương ứng
Đặt
Chứng minh
Tìm m để A=8
Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của m tương ứng
Tìm m sao cho phương trình có nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia
BT) Cho phương trình
a) Chứng tỏ rằng