Cac bai toan va cach giai cuc tri hay

I. Lý do chọn đề tài:
Nhiều năm gần đây trong các kỳ thi chọn lọc học sinh giỏi các cấp bậc THCS và các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT thường có các bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất (GTLN); giá trị nhỏ nhất (GTNN) của một biểu thức nào đó. Các bài toán này là một phần của các bài toán cực trị đại số.
Các bài toán cực trị rất phong phú và đa dạng, nó tương đối mới và khó đối với học sinh THCS. Để giải các bài toán cực trị học sinh phải biết đổi tương đương các biểu thức đại số, phải sử dụng khá nhiều hằng đẳng thức từ đơn giản đến phức tạp... phải tổng hợp các kiến thức và kỹ năng tính toán, tư duy sáng tạo.
Vậy làm thế nào để học sinh có thể định hướng được hướng đi, hay hơn thế là hình thành được một công thức "ẩn tàng" nào đó mỗi khi gặp một bài toán cực trị đại số.
Là người trực tiếp giảng dạy toán trong trường THCS, trong quá trình giảng dạy, đặc biệt là dạy học sinh giỏi, tôi luôn luôn trăm trở, tìm tòi, chọn lọc những phương pháp hợp lý nhất để để dẫn dắt, hình thành cho học sinh một cách suy nghĩ mới làm quen với dạng toán này để dần dần các em có được một số phương pháp giải cơ bản nhất. Trong khuôn khổ nhỏ hẹp này tôi xin nêu ra "Một số phương pháp cơ bản để giải bài toán cực trị đại số bậc THCS".
II. mục đích và nhiệm vụ của đề tài.
Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu đề tài một số phương pháp cơ bản để giải bài toán cực trị đại số bậc THCS giúp giáo viên vận dụng một cách tổng hợp các tri thức đã học, mở rộng đào sâu và hoàn thiện hiểu biết. từ đó có phương pháp dạy học phần này cho học sinh có hiệu quả giúp học sinh nắm chắc kiến thức và vận dụng linh hoạt kiến thức toán học đặc biệt là kiến thức về "Một số phương pháp cơ bản để giải bài toán cực trị đại số bậc THCS”.
Nghiên cứu đề tài để lắm được những thuận lợi và khó khăn khi dạy học phần giải bài toán tìm cực trị từ đó xác định hướng nâng cao chất lượng dạy và học môn toán.
Nghiên cứu đề tài giúp giáo viên có tư liệu tham khảo và dạy thành công dạy toán tìm cưc trị của đồ thức.
2. Nhiệm vụ nghiên cứu.
Đề tài đưa ra một hệ thống các phương pháp thường dùng để giải bài toán cực trị và một số bài toán áp dụng đối với từng phương pháp.
Trang bị cho học sinh lớp 9 hệ thống kiến thức để giả bài toán cực trị, tránh được những nhầm lẫn thường gặp khi giải dạng bài toán này.
Thông qua đề tài, học sinh có thể nắm được một số phương pháp và có thể vận dụng vào giải bài tập, rèn kĩ năng giải bài toán cực trị, đồng thời giúp học sinh thấy được cái hay, cái đẹp, sức hấp dẫn của toán học, kích thích sự tò mò khám phá, tìm hiểu bài toán .
III