CAC BAI TOAN HAM SO NANG CAO

Phần 4: Hàm số và đồ thị

Bài 62: Cho hàm số :
y= (m-2)x+n (d)
Tìm giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số :
Đi qua hai điểm A(-1;2) và B(3;-4)
Cắt trục tung tại điểm cótung độ bằng 1-
và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2+
.
Cắt đường thẳng -2y+x-3=0
Song song vối đường thẳng 3x+2y=1

Bài 63: Cho hàm số :
(P)
Vẽ đồ thị (P)
Tìm trên đồ thị các điểm cách đều hai trục toạ độ
Xét số giao điểm của (P) với đường thẳng (d)
theo m
Viết phương trình đường thẳng (d`) đi qua điểm M(0;-2) và tiếp xúc với (P)

Bài 64 : Cho (P)
và đường thẳng (d)

1.Xác định m để hai đường đó :
Tiếp xúc nhau . Tìm toạ độ tiếp điểm
Cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B , một điểm có hoành độ x=-1. Tìm hoành độ điểm còn lại . Tìm toạ độ A và B
2.Trong trường hợp tổng quát , giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt M và N.
Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn MN theo m và tìm quỹ tích của điểm I khi m thay đổi.

Bài 65: Cho đường thẳng (d)

Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P)
tại hai điểm phân biệt A và B
Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB theo m
Tìm m để (d) cách gốc toạ độ một khoảng Max
Tìm điểm cố định mà (d) đi qua khi m thay đổi

Bài 66: Cho (P)

Tìm tập hợp các điểm M sao cho từ đó có thể kẻ được hai đường thẳng vuông góc với nhau và tiếp xúc với (P)
Tìm trên (P) các điểm sao cho khoảng cách tới gốc toạ độ bằng


Bài 67: Cho đường thẳng (d)

Vẽ (d)
Tính diện tích tam giác được tạo thành giữa (d) và hai trục toạ độ
Tính khoảng cách từ gốc O đến (d)

Bài 68: Cho hàm số
(d)
Nhận xét dạng của đồ thị. Vẽ đồ thị (d)
Dùng đồ thị , biện luận số nghiệm của phương trình


Bài 69: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng :
(d)

(d`)

Song song với nhau
Cắt nhau
Vuông góc với nhau

Bài 70: Tìm giá trị của a để ba đường thẳng :

đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng toạ độ

Bài 71: CMR khi m thay đổi thì (d) 2x+(m-1)y=1 luôn đi qua một điểm cố định

Bài 72: Cho (P)
và đường thẳng (d) y=a.x+b .Xác định a và b để đường thẳng (d) đI qua điểm A(-1;0) và tiếp xúc với (P).

Bài 73: Cho hàm số

Vẽ đồ thị hàn số trên
Dùng đồ thị câu a biện luận theo m số nghiệm của phương trình


Bài 74: Cho (P)
và đường thẳng (d) y=2x+m
Vẽ (P)