Các bài Luyện tập

NTT.com, tháng 3 năm 2008
1/ Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a/ y = x2
b/ y = -1/3x2

2/ Hình bên vẽ ĐT hai HS y=3/2x2 và y=-3/2x2 nhận xét tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox
Kiểm tra bài cũ
y = 3/2 x2
y = -3/2 x2
Nhận xét
- Đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ nhận Oy là trục đối xứng.Đường cong đó được gọi là một parabol đỉnh O
a>0
a<0
Tiết 49
Bài 1: Trên mặt phẳng tọa độ có một điểm M thuộc đồ thị hàm số y = ax2
a/ Tìm hệ số a.

+) Muốn tính hệ số a cần phải biết tọa độ một điểm của đồ thị hàm số.(khác điểm O(0;0) )
Bài toán cho ta biết những gì ?
Do đó công thức của HS là
y = x2
Giải
a/Vì M thuộc đồ thị hàm số nên thay
x= 2 , y= 4 vào CT
y= ax2 ta có:
4 = a.22 <=> 4a = 4
<=> a=1

- Cho biết toạ độ một điểm thuộc đồ thị hàm số : M(2;4)

Tiết 49
Bài 1: Trên mặt phẳng tọa độ có một điểm M(2;4) thuộc đồ thị hàm số
y = ax2
a/ Tìm hệ số a.
b/ Vẽ đồ thị HS với a vừa tìm được.

Giải
a/Vì M thuộc đồ thị hàm số nên thay
x= 2 , y= 4 vào CT y= ax2
ta có:
4 = a.22 <=> 4a = a
<=> a=1
Do đó công thức của HS là
y = x2
b/ Vẽ đồ thị



Bài 1: Trên mặt phẳng tọa độ có một điểm M(2;4) thuộc đồ thị hàm số
y = ax2
a/ Tìm hệ số a.
b/ Vẽ đồ thị HS với a vừa tìm được.

Tiết 49

Muốn chứng tỏ điểm N(-2; 4) có thuộc đồ thị hàm số hay không ta làm như thế nào?
Nếu M(m;n) thuộc đồ thị HS y=ax2 thì N(-m; n)
cũng nằm trên đồ thị HS
Vì M thuộc ĐT HS y=ax2 nên
n = am2 = a(-m)2 => N cũng thuộc ĐT HS
y=x2
Tiết 49
Bài 1: Trên mặt phẳng tọa
độ có một điểm M(2;4) thuộc đồ thị hàm số y = ax2
a/ Tìm hệ số a.
b/ Vẽ đồ thị HS với a vừa tìm được.
c/Tìm tung độ của điểm thuộc đồ thị HS có hoành độ là x= -1,5
d/ Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ
là y = 9

Giải
a/Vì M thuộc đồ thị hàm số nên thay x= 2 , y= 4 vào CT
y= ax2 ta có: 4 = a.22
<=> 4a = 4 <=> a=1 => CT: y = x2
b/Vẽ đồ thị HS
c/ Thay x = -1,5 vào CT HS y= x2 ta có:
y = (-1,5)2 = 2,25
d/ Thay y=9 vào CTHS y=x2
Ta có: 9 = x2 <=> x=3
hoặc x=-3
Vậy có hai điểm là:
(-3; 9) và (3; 9)

Tiết 49
Dựa vào đồ thị hàm số ta có thể xác định được các điểm có tung độ bằng 9 không, làm như thế nào?
y = x2
B
Để xác định toạ độ của một điểm khi biết hoành độ hoặc tung độ ta có thể làm bằng hai cách:
Bằng đồ thị
Bằng phép tính






0
Tiết 49
Bài 2: Cho hai hàm số
y = - 1/3x2 và y= x-6
a/ Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một MP toạ độ.Tìm toạ độ các giao điểm của hai đồ thị.
b/ Qua đồ thị hàm số đó hãy cho biết khi x tăng từ -3 đến 4 thì giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của y là bao nhiêu?
Giải


Phiếu học tập
y=-1/3x2
y=x-6
A
B
+) Toạ độ của các giao điểm là A(-6; -12); B(3; -3)
Vẽ thêm đồ thị hàm số y = x - 6 trên MP toạ độ vẽ ĐT HS y = -1/3x2 và xác định toạ độ các giao điểm
0
Tiết 49
Bài 2: Cho hai hàm số
y = - 1/3x2 và y= x-6
a/ Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một MP toạ độ.Tìm toạ độ các giao điểm của hai đồ thị.
b/ Qua đồ thị hàm số đó hãy cho biết khi x tăng từ -3 đến 4 thì giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của y là bao nhiêu?
Giải
a/ Vẽ đồ thị
+)Toạ độ giao điểm là:
A(-6; -12) và B(3; -3)

Hoành độ các giao điểm có liên quan gì với nghiệm của phương trình -1/3x2 = x - 6 không?
Tiết 49
- 16/3
b/ Khi x tăng từ -3 đến 4 thì giá trj lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của y là bao nhiêu?


Khi x tăng từ -3 đến 4 thì
GTLN của y = 0, khi x = 0,
GTNN của y= -16/3, khi x=4
y=-1/3x2
Bài 1: Trên mặt phẳng tọa độ có một điểm M(2;4) thuộc đồ thị hàm số y = ax2
a/ Tìm hệ số a.
b/ Vẽ đồ thị HS với a vừa tìm được.
c/Tìm tung độ của điểm thuộc đồ thị HS có hoành độ là x= -1,5
d/ Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ
là y = 9

Bài 2: Cho hai hàm số
y = - 1/3x2 và y= x-6
a/ Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một MP toạ độ. Tìm toạ độ các giao điểm của hai đồ thị.
b/ Qua đồ thị hàm số đó hãy cho biết khi x tăng từ -3 đến 4 thì giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của y là bao nhiêu?
Tiết 49
Hướng dẫn về nhà:
1/Học thuộc tính chất, cách vẽ đồ thị hàm số y=ax2
2/Làm các bài tập còn lại trong SGK và bài 11, 12, 13 SBT
Tiết 49
Bài 3: Cho hàm số y=ax2
a/ Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của nó cắt đường thẳng y= -2x+3 tại điểm có hoành độ bằng 1
b/ Vẽ đồ thị của hàm số y= -2x+3 và đồ thị của hàm số y= ax2 tìm được ở câu a trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
c/ Nhờ đồ thị xác định toạ độ các giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ ở câu b