Các bài Luyện tập

Bài 1 : Giải các phương trình sau:
a) ( 0,6x + 1 )(x2 - x - 1 ) = 0
b) x2(x + 1) - x - 8 = x (x2 + 6)
Bài 1 : Giải các phương trình sau
a) x4 - 6x2 + 8 = 0
b) 0,3 x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0
(a = 1, b = -7, c = - 8)
=> 2x (x - 4 ) = x2 - x + 8
2x2 - 8x - x2 + x - 8 = 0
x2 - 7x - 8 = 0
Ta có a - b + c = 1 + 7 - 8 = 0 nên theo Viet PT có hai nghiệm phân biệt
x1 = - 1,
x2 = = 8
Vậy nghiệm của PT là: x = 8

loại
TMĐK
ĐK x ? - 1, x ? 4
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
Bài 1 : Giải các phương trình sau:
a) (0,6x + 1)(x2 - x - 1 ) = 0
b) (x2+2x - 5 )2 = ( x2 - x +5 )2
? (x2+2x - 5 )2 - ( x2 - x +5 )2 = 0
?(x2+2x -5 + x2- x +5 )(x2+2x - 5 - x2 + x -5 ) = 0
? (2x2+x )(3x - 10 ) = 0
x(2x+1)(3x - 10 ) = 0





Vậy nghiệm của PT là x1= 0 ,
?
a) 5x4 - 4x2 + 5 = 4x4 + 2x2 - 3 (1)
5x4 - 4x2 + 5 - 4x4 - 2x2 + 3 = 0
? x4 - 6x2 + 8 = 0 (*)

PT (*) có 4 nghiệm là:
x1,2 = ? 2, x3,4 = ?

? x4 - 4x2 = 2x2- 8
? x4 - 6x2 + 8 = 0 (*)

ĐK: x ? 0
Bài tập : Giải các phương trình sau
Vậy PT (1) có 4 nghiệm là:
x1,2 = ? 2, x3,4 = ?
PT (*) có 4 nghiệm là:
x1,2 = ? 2
x3,4 = ?
Vậy PT (2) có 4 nghiệm là:
x1,2 = ? 2, x3,4 = ?
TMĐK phương trình (2)
TMĐK phương trình (2)
b) x4 + 3x3 - 3x2 - 7x + 6 = 0

x8 - 2x4 + 1 = 0

ax4n + bx2 n + c = 0 (a?0, n?N*)

(x2 - 1) (0,6x + 1) = 0,6x2 + x

g) (x2 + 2x)2 +2008 (x2 + 2x) +2007 = 0
?1 Hãy khoanh tròn các PT có thể đưa về dạng PT trùng phương :
a)
c) (x2 - 1) (0,6x + 1) = 0,6x2 + x (3)
? (x2 - 1) (0,6x + 1) - 0,6x2 - x = 0
(x2 - 1) (0,6x + 1) - x(0,6x + 1) = 0
(0,6x + 1) (x2 - x - 1) = 0 (*)
d) (4)

? (0,6x + 1)x = (0,6x + 1) (x2-1)
(x2- 1 )(0,6x + 1) - x(0,6x + 1 ) = 0
(0,6x+1) (x2 - x - 1) = 0 (*)
ĐK: x ? ?1, x ?0
Bài tập : Giải phương trình
TMĐK
PT (*) có 3 nghiệm là:
Vậy PT (3) có 3 nghiệm là:
PT (*) có 3 nghiệm là:
Vậy PT (4) có 3 nghiệm là:
TMĐK
TMĐK
Bài tập 2: Giải phương trình sau

(2t- 3t2)2 - 7 (2t - 3t2) - 8 = 0 (1)
Đặt 2t - 3t2 = x (*) ta có PT:
x2 - 7x - 8 = 0 (2)
Phương trình (2) có 2 nghiệm:
x1 =- 1 , x2 = 8
Thay x1 = - 1 vào (*) ta có: 2t - 3t2 = - 1
3t2 - 2t - 1 = 0 (a = 3, b = - 2 , c = - 1)
Ta có a + b + c =3 - 2 - 1 = 0
nên PT có 2 nghiệm phân biệt t1 = 1,
Thay x2= 8 vào(*) ta có 2t - 3t2=8 ? 3t2-2t + 8 = 0
(a= 3 , b = -2 , c= 8) ? = b2- 4ac= (-2)2 - 4.3.8 = -92< 0 PT vô ngiệm
Vậy PT (1) có 2 nghiệm là t1 = 1 ,
bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
?2: Đưa các PT sau về PT bậc hai bằng phương pháp đặt ẩn phụ (hãy điền vào ô trống để có khẳng định đúng):

a) (1) ĐKXĐ..........
t2 - 6t - 7 = 0
b) (3) ĐKXĐ : ................
Đặt t = ........... ? ..... với t > 0

Ta có PT:.................

? .......................

Đặt .......= t với t .... ta có PT: ......... = 5t + 7

? ..................
? 0
t2 - t
x? 0
x ? -1 , x ? 0
? Nêu cách giải PT bằng phương pháp đặt ẩn phụ
? Trong các dạng phương trình quy về PT bậc hai đã học dạng PT nào có cách giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ
Bài tập : Giải các phương trình sau:
a) x3 - 7x2 + 14x - 8 = 0
b) (x2+ x + 1)(x2+ x +2 ) = 2
nhóm I + II
nhóm III+IV
2/ Xem lại toàn bộ các bài tập đã chữa
3/ Làm các bài 38, 39, 40 ( trang 56, 57 - SGK ).
1/ Nắm vững phương pháp giải các dạng phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài tập : Cho PT : x4 -2(m +1)x2+ m2 = 0
Tìm m để PT có 4 nghiệm phân biệt