Các bài Luyện tập

Ki?m tra b�i cu:
Cho hai hàm số y = – x2 và y = x2 . Tính các giá trị tương ứng của
y rồi điền vào các ô trống tương ứng ở hai bảng sau.
– 9
– 4
– 1
0
– 1
– 4
– 9
* Tính chất:
- Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
* Nhận xét:
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0 ; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất
của hàm số là y = 0.
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0 ; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất
của hàm số là y = 0.
Bài tập 1:
– 9
– 4
– 1
0
– 1
– 4
– 9
Trên mặt phẳng tọa độ xác định các điểm mà hoành độ là giá
trị của x, còn tung độ là giá trị tương ứng của y.
y
x
Ví dụ A (-3;-9)
A (-3;-9)
B (-2;-4)
C (-1;-1)
D (1;-1)
E (2;-4)
F (3;-9)
O (0;0)
y
x
Bài 1 – SGK – Tr 30
Diện tích S của hình tròn được
tính bởi công thức S = ,
trong đó R là bán kính của hình tròn.
Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị
của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau ( , làm tròn
kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm
bao nhiêu lần?
c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số
thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5cm2.
S =
Giải
52,53
5,89
1,02
14,51
a)
Bài 1 – SGK – Tr 30
Giải
b) Giả sử R’ = 3R  S’ = .R’2 = .(3R)2 = 9 R2 = 9S.
Vậy bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng gấp 9 lần.
52,53
5,89
1,02
14,51
a)
c) Ta có :79,5 = .R2
R2 =


c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số
thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5cm2.
Bài 3 – SGK – Tr 31
Lực F của gió khi thổi vuông góc
vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình
phương vận tốc v của gió,
tức là F = av2 (a là hằng số).
Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì
lực tác động lên cánh buồm của
một con thuyền bằng 120 N (Niu–Tơn).
Tính hằng số a?
Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu ? Cùng
câu hỏi này khi v = 20 m/s ?
c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực
tối đa là 12 000 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong
gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không?
Lực gió
F = av2
Bài 3 – SGK – Tr 31
Giải
a) Ta cĩ : F = a .v2
120 = a.22 = > a = 120 : 4 = 30
b ) Vì F = 30 .v2 n�n
+ Khi v = 10 m/s thì F = 30 .102 = 3000 (N)
+ Khi v = 20 m/s thì F = 30 .202 = 12000 (N)
c) Đổi 90km/h = 25 m/s . Theo câu b) cánh buồm
chỉ chịu sức gió 20 m/s. Vậy con thuyền không thể đi
trong bão có vận tốc gió 90 km/h.

c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực
tối đa là 12 000 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong
gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không?
Bài tập 2:
Cho y = f (x) = -4 x2
Tính f(-2) ; f(0) ; f(-3) ; f( ) ; f( 0,25 ) ; f( )
f(0) = - 4 . 02 = 0
f(-3) = - 4 .(-3)2 = - 4 . 9 = - 36

f( )= - 4 . = = - 1

f(0,25) = - 4 .(0,25)2 = - 0,25
f( )= - 4 .( )2 = - 12
Giải
f(-2) = - 4.(-2)2 = - 4 . 4 = - 16
Cho hàm số y =f(x)= ax2
Chứng minh rằng nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0.
Đảo lại, nếu hàm số nghịch biến khi x < 0 thì a > 0.
Bài tập 3
Một định nghĩa trực quan về giá trị số của Pi,
bằng độ dài của đường tròn có đường kính là 1.
Pi( ) là một hằng số trong toán học, có giá trị bằng
chu vi đường tròn chia cho đường kính của đường
tròn đó.