Các bài Luyện tập

Đại số 9
Tiết : 66
Ôn tập HK II

Câu 1
Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn. Số nghiệm.Ý nghĩa của tập nghiệm.
Viết dạng nghiệm tổng quát của phương trình:
4x + y = 1
Trả lời:
*Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng:
ax + by = c
Trong đó a, b và c là các số đã biết (a 0 hoặc b 0)
* Phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm
* khi biểu diễn tập hợp nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn lên mặt phẳng toạ độ, ta được một đường thẳng
* Dạng nghiệm tổng quát của phương trình 4x + y = 1
là: ( x R; y = - 4x + 1 ) hoặc (x = + ; y R )
-y
4
1
4

Câu 2:
Phương trình 3x – y = 2 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm
A/ ( 1 ; -2 )
B/ ( -1 ; -5 )
C/ ( 0 ; 2 )
D/ ( 2 ; -4 )
Từ câu 2 đến câu 5, chọn câu đúng rồi khoanh tròn chữ cái đứng trước câu đó

Câu 3:
Nếu điểm P( -1 ; -2 ) thuộc đường thẳng –x + y = m thì m bằng
A/ 1
B/ 3
C/ -1
D/ -3

Câu 4:
Hệ phương trình { (m - 1)x – 10y = 4
2x + 5y = -2
có vô số nghiệm khi
A/ m = 3
B/ m = -3
C/ m = -4
D/ m = 1

Câu 5:

Hệ phương trình { 5x – 6y = 5
4x – 3y = 4

có nghiệm là
A/ ( 4; 4 )
B/ ( 7; 5 )
C/ ( 1; 0 )
D/ ( 0; 1 )
a
a’
b
b’
c
c’

=/=
* Có vô số nghiệm nếu: .......................................
Xét vị trí tương đôí của hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ :
{a’x + b’y = c’
ax + by = c
(a, b, c, a’, b’, c’ khác không)
* Vô nghiệm nếu: .................................................
* Có một nghiệm duy nhất nếu: ...........................
Câu 6:
Điền vào chỗ trống cho đúng và đầy đủ
a
a’
b
b’
=
=
a
a’
=
b
b’

=/=
c
c’
Câu 7:
Học sinh trả lời các câu hỏi sau:
a/ Định nghĩa hai hệ phương trình tương đương. Hai hệ phương trình vô nghiệm, hoặc vô số nghiệm có tương đương với nhau không?
Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập hợp nghiệm.
Hai hệ phương trình vô nghiệm thì tương đương với nhau.
Hai hệ phương trình có vô số nghiệm chưa hẵn đã tương đương với nhau
Trả lời:
b/ Hãy nêu các phép biến đổi tương đương một hệ phương trình.
Trả lời:
Có hai phép biến đổi tương đương một hệ phương trình, đó là quy tắc thế và quy tắc cộng đại số.

Bài 1: Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm M(-4; -2) và N (2; 1)
Gi¶i: *Ta có dạng tổng quát của phương trình đường thẳng là:
y = ax + b (a 0) (1)
*Do ®­êng thẳng(1) đi qua M(-4; -2) và N(2; 1) nên toạ độ của M và N phải thoả mãn công thức (1)
*Thay các toạ độ tương ứng của M và N vào (1), ta có hệ phương trình:


*Giải hệ phương trình trên, ta có (a = ; b = 0)
Vậy phương trình đường thẳng cần viết là: y = x

{ 2a + b = 1
-4a + b = -2
1
2
1
2

Bài tập 2:Tìm toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng: 2x - y = -3 và 3x + 2y =13
Giải:: Ta cú to? d? giao di?m c?a hai du?ng th?ng (d1) v� (d2) l� nghi?m c?a h? phuong trỡnh:
{ 3x + 2y = 13

2x - y = -3
{ 3x + 2(2x+3) = 13
y = 2x + 3
{ 7x = 7
y = 2x + 3
{ x = 1
y = 2.1 + 3
{ x = 1
y = 5
Vậy toạ độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) là (1; 5)
Bài 3:

Bảy năm trước đây, tuổi mẹ bằng năm lần tuổi con cộng thêm 4. Năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp ba lần tuổi con.
Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi?
Bài giải
+ Gọi x (tuổi) là tuổi của mẹ năm nay ( x thuộc N*; x > 7)
y (tuổi) là tuổi của con năm nay (y thuộc N*; y7)
+ Năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp 3 lần tuổi con, nên ta có pt (1) là x = 3y
+ Tuổi của mẹ cách đây 7 năm là: x-7 (tuổi)
Tuổi của con cách đây 7 năm là: y-7 tuổi)
+ Theo bµi ra ta có pt (2) là : x-7 = 5(y-7) + 4  x - 5y = -24
+ Ta có hệ phương trình : {x - 5y = -24
x = 3y

 {3y - 5y = -24
x = 3y
 { -2y = -24
x = 3y
 { y = 12 (tm®k)
x = 3.12
 { y = 12
x = 36 (tm®k)
Vậy năm nay tuổi của mẹ là 36 tuổi, tuổi của con là 12 tuổi.

Hướng dẫn về nhà:
 Xem lại các kiến thức đã được ôn tập hôm nay.
 Xem lại các dạng bài tập cơ bản đã giải.
 Làm thêm các bài tập sau:
Bài 1: Tìm các giá trị của m và n để đa thức sau bằng đa thức 0: P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m – n - 10)
Bài 2: Cho 3 đường thẳng:
(D1): 2mx - 3y = -3
(D2): -2x + y = -4
(D3): 7x – 4y = 13
Tìm giá trị của m để 3 đường thẳng trên đồng quy.
 Xem lại toàn bộ chương IV, tiết sau ta ôn tập tiếp theo.
 Giáo viên hướng dẫn các bài tập trên cho HS.