Các bài Luyện tập

Câu hỏi:
Câu 1: Điền vào chổ trống (……)
Đường thẳng y=ax+b
Song song với đường thẳng ………..nếu…….…
Trùng với đường thẳng ……………nếu…….

Câu 2: Cho hàm số y=2x+3
Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số trên.
Vẽ đồ thị hàm số trên.
y=ax
y=ax
b=0
Đáp Án
Khi nào thì hai đường thẳng
Song song với nhau ?
Trùng nhau ?
Cắt nhau ?
y=ax+b (a ≠ 0)
và y=a’x+b’ (a’ ≠ 0)
y=2x+3
P(0;3)
Q(-1,5;0)
y=2x-2
KẾT LUẬN
Hai đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0) và y=a’x+b’ (a’ ≠ 0)

Song song với nhau khi và chỉ khi a=a’ và b ≠ b’.
Trùng nhau khi và chỉ khi a=a’ và b=b’.
y=0,5x+2 (a = 0,5; b = 2)
y=0,5x-1 (a’ = 0,5; b’ = -1)
y=1,5x+2 (a’’ = 1,5; b’’ = 2)
?2
Các cặp đường thẳng song song là:
y = 0,5x + 2 và y= 0,5x-1
vì có a = a’ = 0,5 và b b’(do 2  -1)
Các cặp đường thẳng cắt nhau là:
1) y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2
2) y = 0,5x - 1 và y = 1,5x + 2
Vì chúng không song song và cũng không trùng nhau nên chúng phải cắt nhau

Nhận xét: Đường thẳng y = ax + b (a  0) và
y = a’x + b (a’  0) cắt nhau khi và chỉ khi a  a’
2
KẾT LUẬN
Hai đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0) và y=a’x+b’ (a’ ≠ 0)

Song song với nhau khi và chỉ khi a=a’ và b ≠ b’.
Trùng nhau khi và chỉ khi a=a’ và b=b’.
Cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’.
Tìm các cặp đường thẳng song song; cắt nhau trong các đường thẳng sau
y=0,5x+2
y=0,5x-1
y=1,5x+2
Bài tập
(a=0,5; b=2)
(a’=0,5; b’= -1)
(a’’=1,5; b’’=2)
Minh hoạ
Bài toán áp dụng
Cho hai hàm số bậc nhất y=2mx+3 và y=(m+1)x+2
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :
Hai đường thẳng cắt nhau.
Hai đường thẳng song song với nhau.
2m
3
(m+1)
2
b) Đồ thị hàm số đã cho là hai đường thẳng song song khi và chỉ khi a = a’ và b ≠ b’
Theo đề bài, ta có b ≠ b’ (vì 3 ≠ 2)
Vậy đồ thị hàm số đã cho là hai đường thẳng
song song với nhau khi và chỉ khi a=a’
Tức là : 2m = m + 1m = 1
Kết hợp với điều kiện trên ta có m=1.
Giải
Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = 2m; b = 3
Hàm số y = (m+1)x + 2 có hệ số a’ = m + 1; b’ = 2
Các hàm số là hàm số bậc nhất do đó a ≠ 0 và a’ ≠ 0
Tức 2m ≠ 0 và m+1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ -1
a) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’
Tức là : 2m ≠ m+1 m ≠1
Kết hợp với điều kiện trên hai đường thẳng
cắt nhau khi và chỉ khi
m ≠ 0, m ≠ -1 và m ≠1
Câu 1:
Đường thẳng nào song song với đường thẳng
y = 1,5x-1 trong các đường thẳng sau
a. y = x-1 b. y = -1,5x+1

c. y = 1,5x-3 d. y = 1,5x-1
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
00
Times
Câu 2:
Đường thẳng nào cắt đường thẳng y = x+2 trong các đường thẳng sau
a. y = x-1 b. y = x+2

c. y = x d. y = 1,5x-1
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
00
Times
Câu 3:
Cho hai hàm số y=mx+3 và y=(2m+1)x-5
Với giá trị nào của m để đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng song song
a. m = 1 b. m = -1

c. m ≠ -1 d. m = -5
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng

1’
2’
0’
Times
Câu 4:
Cho hai hàm số y=mx+3 và y=(2m+1)x-5
Với giá trị nào của m để đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau
a. m = - 1 b. m ≠ 0; m ≠ -1

c. m ≠ -1 d. m ≠ 0; m ≠ -1 và m ≠ - 0,5
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng

1’
2’
0’
Times
*Các bước vẽ đồ thị hàm số y=2x+3
Bước 1
Cho x=0 thì y=3 ta được điểm P(0;3)
Cho y=0 thì x=-1,5 ta được điểm Q(-1,5;0)
Bước 2
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị hàm số y=2x+3